سلام دوستان
ممنون میشم این چندتا شناسه رو برام با مثال(حالا چه به زبان ریاصی و چه به زبان خودمونی) توضیح بدید
[tex](u^{*})^{*}=u^{*}[/tex]
[tex](uv)^{*}u=u(vu)^{*}[/tex]
[tex](u\cup v)^{*}=(u^{*}\cup v)^{*}=u^{*}(u\cup v)^{*}=(u\cup vu^{*})^{*}=(u^{*}v^{*})^{*}=u^{*}(vu^{*})^{*}=(u^{*}v)^{*}u^{*}[/tex]
من میخوام خوب بفهمم چه اتفاقی افتاده و صرفا دنبال حفظ کردن نیستم.لطفا از توضیحات کلی اجتناب کنید که من به سختی میگیرم چی گفتین!
ممنون
سلام دوست عزیز این قواعد مربوط به عبارت های منظم هست که در کتاب سودکمپ گفته شده ، ببخش سعی دارم خیلی خودمونی جواب بدم :
شما فرض کن [tex]u=a ,,,v=b[/tex] حالا در عبارتهای ذکر شده قرار دهید :
اگه [tex]u=a[/tex] آنگاه ، [tex](a^{*})^{*}=a^{*}[/tex] حال اگه دقت کنیم داریم [tex]a^{*}=\left \{ \lambda ,a,aa,aaa,aaaa,... \right \}[/tex] که رشته هایی با ترکیب متوالی [tex]a[/tex] رو به ما میده اونم بدلیل علامت * در بالای [tex]a[/tex] حالا شما تمام مجموعه [tex]a^{*}[/tex] رو با هم ترکیب کن (چون علامت * بالاشه) ببین چیزی به مجموعه اضافه نمیشه لذا این دو عبارت یکسانند
سلام روزه نمازتون قبول
با این حساب برای عبات دوم هم داریم:هر ترکیبی که میتونی با استفاده از uوv بساز و آخر هر کدوم از این ترکیب ها یکی از اعضای u رو بچسبان::هرکدوم از این ترکیب ها چون با الحاق uبه vساخته شدن وبعدش یه عضو از u بهش چسبیده پس میتونیم اینبار اول هر ترکیبی با vوu (توجه:اول v و بعد u)بسازیم و سپس یه عضو از u رو به ابتدای اعضای جدید بچسبانیم.
در عبارت آخر داریم
[tex](u\cup v)^{*}=(u^{*}\cup v)^{*}[/tex]
خوب این عبارت میگه از u یا v هر عبارتی که میتونی بساز.یعنی اعضای u و v رو بریز توی یک سبد و حالا هر ترکیبی که دوست داری ازشون ساز(ببخشید اگه ساده میگم فقط قصدم تفهیم خودمه)
بخش دومش میگه هر ترکیبی از u رو بعلاوه اعضا v بریز تو سبد و هر ترکیبی ازشون بساز
خوب چون امکان ساخت هر ترکیبی توی هر دو سبد بود پس اینکه اول u رو استار کنیم تاثیری نداره د نتیجه.
حالا سوال من اینه ایا این نتیجه رو هم میتونیم بگیریم؟
[tex](u\cup v)^{*}=(u^{*}\cup v)^{*}=(u^{*}\cup v^{*})^{*}[/tex]
[tex](a b)^{*}[/tex] شامل تمام رشته ها با ترکیب [tex]a,b[/tex] و بعلاوه [tex]\lambda[/tex] میباشد و عبارت [tex](a^{*} b^{*})^{*}[/tex] نیز همین ترکیبات را دارد .
همشون منظم هستن.
اولی می تونه شامل هیچ یا n تا u باشه: یعنی w=u^n و n >=0 که راحت میشه براش یه ماشین DFA رسم کرد که یه loop (حلقه) روی u داشته باشه
پس چون میتونیم براش DFA رسم کنیم منظم هست
======
دومی هم منظم هست و میشه براش ماشین DFA رسم کرد که یا u هستن یا اول و آخرشون u هست و وسطشون vuv تکرار میشه(اینم میشه loop گذاشت و DFA رسم کرد براش.پس منظم هست.
======
آخری هم میگه هر ترکیبی از u و v و حتی تهی. که اینم میشه دو تا loop گذاشت،یکی برای u یکی برای v و هر دو رو روی همون وضعیت start بازتابی می دیم. پس چون برای اینم میشه DFA رسم کرد میشه منظم
(همچنین u و v رو به عنوان دوتا کاراکتر در نظر بگیرید و با variable یا nonTermeninal های بخش گرامر اشتباه نگیرید)
==
شکل هم خواستی بگو رسم کنم
