عدد !۱۰۰۰ به چند صفر ختم میشود؟
روش حل این تست چجوریه؟
تعداد صفرهای سمت راست عدد n! برابرست با تعداد عوامل ۵
حد پایین (n/5^1) + (n/5^2) + (n/5^3) + (n/5^4)
تا زمانی در مخرج ۵ را بتوان میرسانیم که از خود عددی که به فاکتوریل رسیده کوچکتر باشد که اینجا ۶۲۵ آخرین عدد کوچکتر از ۱۰۰۰ است. یعنی همان ۴^۵
حد پایین (n/5) + (n/25) + (n/125) + (n/625) برابر است باحدپایین (۶۲۵/۱۰۰۰) + (۱۲۵/۱۰۰۰) + (۲۵/۱۰۰۰) + (۵/۱۰۰۰)
جواب: ۲۴۹
آهان مورتن درست میگه من خیلی پیچوندم
پستم رو پاک کردم
(۶۲۵/۱۰۰۰) + (۱۲۵/۱۰۰۰) + (۲۵/۱۰۰۰) + (۵/۱۰۰۰)
۲۰۰ تا عامل ۵
۴۰ تا دو عامل ۵
۸ تا سه عامل ۵
۱ چهار عامل ۵
جواب ۲۴۹