تعداد درخت های فراگیر(پوشا)برای گراف کامل [tex]K_{6}[/tex] که هیچ کدام با دیگری یکریخت نباشند چندتاست؟
۱)۶
۲)۴۶۶۵۶
۳)۱۲۹۶
۴)۳۶
جواب میشه گزینه ۱
ولی روش حل کردنش چجوریه؟؟؟؟
میشه تعداد درختهای با ۶ راس. به شرطی که به هیچ راسی شماره راس ندیم:
دنباله درجات رئوس این ۶ درخت میشه:
۲,۲,۲,۲,۱,۱ یک حالت داره.
۳,۲,۲,۱,۱,۱ دو حالت داره.
۳,۳,۱,۱,۱,۱ یک حالت داره.
۴,۲,۱,۱,۱,۱ یک حالت داره.
۵,۱,۱,۱,۱,۱ یک حالت داره.
برای دو حالت دومین دنباله درجات رئوس، ۵ تا راس رو بصورت خطی به هم وصل کنین و یه راس اضافی رو یه بار به راس دوم و یه بار به راس سوم اضافه کنین.
در مجموع میشه ۶ حالت.
من یه خورده با مفهوم یکریختی مشکل دارم. الان این ۲ حالتی ک شما برای مورد دوم درنظر گرفتید از لحاظ درجه،تعداد یال و مسطح بودن مشابهند. متوجه نمیشم چطور غیر یکریخت در نظر گرفتید؟
یعنی اگه دوتا درخت رو بکشید و هرجور که میتونین به رئوسش حرف نسبت بدین به هیچ وجه یه درخت از نوع اول با یه درخت از نوع دوم مشابه نمیشن. اگه درختهاشو بکشید متوجه میشید. به این شکل میشن:
[tex]\_\_|\_\_[/tex]
[tex]\_\_\_|\_[/tex]
(۰۳ بهمن ۱۳۹۰ ۰۲:۵۸ ق.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط: میشه تعداد درختهای با ۶ راس. به شرطی که به هیچ راسی شماره راس ندیم:بی زحمت اگه میشه یکم بیشتر این قسمتو توضیح بدین!!
دنباله درجات رئوس این ۶ درخت میشه:
۲,۲,۲,۲,۱,۱ یک حالت داره.
۳,۲,۲,۱,۱,۱ دو حالت داره.
۳,۳,۱,۱,۱,۱ یک حالت داره.
۴,۲,۱,۱,۱,۱ یک حالت داره.
۵,۱,۱,۱,۱,۱ یک حالت داره.
برای دو حالت دومین دنباله درجات رئوس، ۵ تا راس رو بصورت خطی به هم وصل کنین و یه راس اضافی رو یه بار به راس دوم و یه بار به راس سوم اضافه کنین.
در مجموع میشه ۶ حالت.
تعداد حالتهای رسم یک درخت با ۶ راس رو میخاد با فرض اینکه راسها نامگذاری نشده باشن. یه بحث مشابهشو توی شیمی دبیرستان داشتیم. برای فکر کنم بحث ایزومرها بود. با این تفاوت که اونجا حداکثر درجه میتونست ۴ باشه و ...