یک سیستم حافظه با۳سطح cache 1L و chache L2 وram را درنظربگیرید.فرض کنیدتاخیرهریک ازاین حافظه‌ها به ترتیب۱و۳و۷۰ نانوثانیه باشد.اگر در۹۰%موارددسترسی به L2 ودر۱۰۰%موارددسترسی به ram موفقیت امیز باشد نرخ برخوردحافظه L1 بایدحدافل چقدرباشد که زمان دسترسی موثر به این سیستم حافظه از۱/۵ برابرزمان دسترسی به L1 بیشترنباشد؟؟؟
دوستان جواب صحیح ۹۰% هست.اخه چجوری؟؟؟؟بعدشم اون ۱۰۰%دسترسی چیه؟؟؟
نقل قول: اون ۱۰۰%دسترسی چیه؟منظورش اینه که داده ما حتما در RAM هست. و دیگه از RAM به بعد رو کاری نداشته باشیم.
این سوال رو باید با درخت بیز حل کنید. یعنی باید یک احتمالی مثل h برای نرخ برخورد L1 در نظر بگیریم (که جواب سوال خواهد بود) و بعدش بر اساس اون میانگین زمان دسترسی به حافظه رو حساب کنیم.
نکته دیگه ای که هست اینه که زمانی که داده ما در L1 نباشه ولی در L2 باشه باید زمان ۱+۳ نانو ثانیه صرف بشه. یعنی ۱ns تا بفهمیم که در L1 نیست و ۳ns دیگه برای دسترسی به L2. معمولا عمل خوندن به صورت سری هست. برای RAM هم این توضیحات وجود داره و دسترسی به RAM (در صورتی که در L1 و L2 نباشه) باید ۷۴ns طول بکشه.
درخت بیز در قسمت پیوست هست. رابطه اون به این صورت نوشته میشه:
[tex]h 0.9*(1-h)*4 (1-h)*0.1*74 \leqslant 1.5[/tex]
که از حل اون:
[tex]h \geqslant 0.95[/tex]
من خوب درک نکردم
این قسمت توضیحتون گه گفتید---------->>>>"این سوال رو باید با درخت بیز حل کنید. یعنی باید یک احتمالی مثل h برای نرخ برخورد L1 در نظر بگیریم (که جواب سوال خواهد بود) و بعدش بر اساس اون میانگین زمان دسترسی به حافظه رو حساب کنیم."کلایکم گیج شدم.کمکم کنیدمیشه؟؟؟؟؟
درخت بیز در قسمت دسترسی به حافظه جزوه دکتر اجلالی اومده که در قسمت منابع بگردید پیدا می کنید. این روش برای قسمت حافظه مجازی سیستم عامل هم نیاز میشه.
به طور خلاصه:
در ریشه L1 قرار داره (چون L1 اول بررسی میشه) که سمت راستش بودن در L1 و سمت چپش نبودن در L1 بررسی میشه.
در گره سمت چپ ریشه، L2 قرار داره. سمت راست گره L2، بودن در L2 و در سمت چپش نبودن در L2 بررسی میشه.
اگر داده ما در L1 قرار داشت (یعنی Hit رخ بده) ۱ns تاخیر خواهیم داشت. احتمال بودن داده در L1 رو h فرض کردم و اون رو روی یالش نوشتم.
احتمال نبودن داده در L1 به صورت [tex]1-h[/tex] خواهد بود. یعنی به عنوان مثال اگر با احتمال ۸۰% داده در L1 باشه، با احتمال ۲۰% در L1 نیست.
اگر آدرس مورد نظر در L1 نباشه باید سطح دوم یا L2 بررسی بشه. که همینطور که سوال گفته ۹۰% مواقع داده ما در L2 هست.
احتمال اینکه داده مورد نظر در L2 باشه = احتمال نبودن در L1 و بودن در L2 که میشه [tex](1-h)*0.9[/tex].
حالا امکان داره که داده ما در L2 هم نباشه و مجبور شیم RAM رو چک کنیم. یعنی:
احتمال نیاز به چک کردن RAM = احتمال نبودن در L1 و نبودن در L2 و بودن در RAM که این احتمال به صورت [tex](1-0.9)(1-h)[/tex] خواهد بود.
مجموع تمام این احتمالات (رابطه ای که در پست قبل نوشتم)، میانگین زمان دسترسی به حافظه با سلسله مراتب تعریف شده خواهد بود. و این درخت بیز فقط برای راهنمایی احتمالاتی که باید در هم ضرب بشن.