۱- تفاوت [tex]a^{*} b^{*} , (a b)^{*},(b a)^{*}[/tex] با هم چیه؟ به عبارتی اگه داشته باشیم [tex](a b)^{*}[/tex] می تونیم رشته [tex]bbbaba[/tex] رو ازش نتیجه بگیریم؟
۲- آیا [tex]a b\equiv a\bigcup b[/tex] ؟ به عبارتی اجتماع با جمع یکیه؟
۳- آیا تحلیل زیر درسته؟
[tex](a^{*}(b\bigcup \lambda )a^{*})[/tex]
[tex](a^{*}(b \lambda )a^{*})\Rightarrow )a^{*}b a^{*}\lambda )a^{*}\Rightarrow a^{*}ba^{*} a^{*}\lambda \Rightarrow a^{*}ba^{*} a^{*}[/tex]
۴- آیا رابطه زیر صحیحه؟
[tex](a b)^{*}\equiv a^{*} b^{*}[/tex]
متشکرم
۲/ [tex](a b)\equiv (a\cup b)[/tex] فقط اجتماع معادل + در نمایش مجموعه ای هست.
۱/(b+a)=(a+b) چون + به معنی or و ترتیب در or اهمیت نداره
[tex]a* b*[/tex] از بین a,b یکی انتخاب میشه a or b=a+b و به خاطر وجود * هر تعداد دلخواه از هر کدام که انتخاب بشه قابله تولیده حتی صفر تا.میشه اینطور دید:
[tex](a).(a).....(a)or(b).(b).....(b)or\lambda[/tex]
[tex](a b)*[/tex] میتونیم به تعداد دفعات دلخواه از عبارت داخل پرانتز برای تولید رشته استفاده کنیم.ولی هر بار که خواستیم یکی به طول رشته اضافه کنیم یا یک a یا یک b اضافه میکنیم.بنابراین هر رشته ممکن با حروف a,b و به هر طول دلخواه قابل تولیده.میشه اینطور دید که [tex](a b).(a b).....(a b)[/tex] و یا اصلا رشته ای به طول صفر تولید بشه چون خاصیت * اینه.
(۲۷ دى ۱۳۹۰ ۱۲:۵۱ ب.ظ)پشتکار نوشته شده توسط: ۴- آیا رابطه زیر صحیحه؟۳/ درسته. بعد از *a اول از عبارت(b+lambda) فقط یکی قابل انتخابه مگر اینکه*(b+lambda) یا در اخر پرانتز پایانی کل عبارت * باشه
[tex](a b)^{*}\equiv a^{*} b^{*}[/tex]
۴. [tex](a).(a).....(a)or(b).(b).....(b)or\lambda[/tex] = [tex]a* b*[/tex]
ولی
*(a*+b*)*=(a+b)
کلا * با هر عبارتی که بیاد به ما اجازه میده به تعداد دفعات دلخواه اون عبارت رو با خودش الحاق (.) کنیم.
چرا [tex](a b)^{*}\not\equiv a^{*} b^{*}[/tex] ?
میشه مثالی بیارید؟
در ضمن در مورد سوال ۴ چطوری باید درست تحلیل کنیم؟ چرا a استار نمیتونه به داخل پرانتز بره؟؟؟؟ خیلی عجیبه؟ من با این قضیه خیلی مسئله دارم
در مورد سوال اول:
دو عبارت اول برابرند ولی عبارت سوم با این دوتا برابر نیست.
رشته bbbaba را هم دو تا اولی تولید می کنند ولی سومی نه.
در مورد سوال دوم:
در نظریه علامت اجتماع و + هر دو معادل همون "یا" هستند. (or)
در مورد سوال سوم:
اینطوری تحلیل کنید:
هر تعداد خواستید a ---> بعدش می تونید یه دونه b بیارید یا اینکه هیچی نیارید ---> آخرش هم هر تعداد خواستید a .
ضمنا تحلیل شما هم کاملا صحیحه.
در مورد سوال چهارم:
(۲۷ دى ۱۳۹۰ ۰۴:۱۵ ب.ظ)پشتکار نوشته شده توسط: چرا [tex](a b)^{*}\not\equiv a^{*} b^{*}[/tex] ?
عبارت سمت چپ تساوی: تولید هر تعداد a و b با هر ترکیب دلخواه.
عبارت سمت راست تساوی: تولید هر تعدادی a یا تولید هر تعدادی b( نه هردو با هم) (یعنی یکی از a یا b رو باید انتخاب کرده و بعد به هر تعداد دلخواه ازش تولید کنیم )
مثلا ab رو چپی تولید می کنه ولی راستی نه.