تابع جدولی زیر داده شده است. کدام عبارت تقریبی برای برای f'(x1) با دقت بیشتری اراده می دهد. (نقاط متساوی الفاصله با فواصل h هستند)
x | x0 x1 x2 x3
------------------------
f | f0 f1 f2 f3
۱) [tex]\frac{4f_{2}-2f_{3}-3f_{1}}{2h}[/tex]
۲) [tex]\frac{f_{2}-2f_{1}-f_{0}}{h}[/tex]
۳) [tex]\frac{f_{2}-3f_{1} f_{0}}{h}[/tex]
۴) [tex]\frac{4f_{2}-f_{3}-3f_{1}}{2h}[/tex]
جواب را زده گزینه چهار ولی توضیحی نداده. فکر کنم خیلی واضح بوده که توضیح نداده ولی من متوجه نمیشم. اگر کسی میدونه بی زحمت یک توضیحی بده.
سلام این همون فرمول مشتگیری تفاضلی پیشرو در نقطه‌ی xiهستش یعنی این فرمول:
۱/۲h(-fi+2+4fi+1-3fi)=مشتق مرتبه‌ی اول fi در نقطه‌ی i
به ازای i=1 سوال حل میشه
هر چی توی tex گشتم نتونستم مشتق و اندیس و تقسیم رو پیدا کنم که مرتب‌تر بنویسم.البته قبلا تقسیم رو دیده رو بودم الان گشتم ندیدم.
مگه مشتق گیری پیشرو مرتبه اول نمی شد:
[tex]\frac{f_{i 1}-f_{i}}{h}[/tex]
این چیزی که شما گفتین فرمول مشتق گیری از روی سه نقطه هست؟ چه طور بدست میاد؟ یعنی مثلا اگر با n نقطه می خواست چه طور باید حساب کنم؟
نقل قول: هر چی توی tex گشتم نتونستم مشتق و اندیس و تقسیم رو پیدا کنم که مرتب‌تر بنویسم.البته قبلا تقسیم رو دیده رو بودم الان گشتم ندیدم.
ممون. فرمول مشخص بود. تقسیم توی ابزارها آخرین ردیف، دومی از سمت چپ تقسیم هست.
سلام .
ببنید این فرمولی که الان شما نوشتید داره یک جمله رو از فرمول کلی در نظر میگیره.
فرمولی که من نوشتم دو جمله رو در نظر میگیره..
حالا با توجه به فرمول کلی میشه واسه جملات بیشتر هم در نظر گرفت.
فرمول کلی رو بلدید؟می دونید منظورم کدوم فرموله؟همونی که توی کتاب پوران اومده.اگه متوجه نشدید کدوم فرمول رو میگیم بگید تا فرمول رو بنویسم.
کتاب پوران را ندارم. ممنون میشم اگر بگین
(۲۰ آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۴۱ ب.ظ)pos نوشته شده توسط: کتاب پوران را ندارم. ممنون میشم اگر بگین
خواهش میکنم.
واسه تقریب مشتق f در نقطه‌ی xi
[tex]{f}'i=\frac{1}{h}\left( \Delta fi-\frac{1}{2}\Delta ^{2}fi \frac{1}{3}\Delta ^{3}fi-\frac{1}{4}\Delta^{4}fi ...\right )[/tex]
خوب طبق این فرمول اگه یه جمله رو واسش در نظر بگیریم میشه:
[tex]{f}'i=\frac{1}{h}\left( \Delta fi\right )[/tex]
اگه دو جمله در نظر بگیریم میشه این:
[tex]{f}'i=\frac{1}{h}\left( \Delta fi-\frac{1}{2}\Delta ^{2}fi\right )[/tex]
و همینطور تا آخر.
البته اینم بگم میدونیم که
[tex] \Delta fi=fi 1-fi[/tex]
و
[tex]\Delta ^{2}fi=fi 2-2fi 1 fi[/tex]
با جایگذاری به همون چیزی که میخوایم میرسیم.
و واسه این فرمولا رو توی texنمیدیدم چون صفحه‌ی tex رو نمیذاشتم کامل بیاد بالا
از راهنماییتون واسه صفحه‌ی texهم ممنونم.
انشالله که متوجه شده باشید سوالتون رو.
بله ممنون.
یعنی از این فرمول استفاده کنیم:
[tex]f'i=\frac{1}{h}(\triangle fi- \frac{1}{2}\triangle^2 \frac{1}{3}\triangle^3fi)[/tex]
و بعد از فرمول های زیر:
[tex]\triangle f_{i}= f_{i 1}-f_{i}[/tex]
[tex]\triangle^2 f_{i}= f_{i 2}-2f_{i 1} f_{i}[/tex]
[tex]\triangle^3 f_{i}= f_{i 3}-3f_{i 2} 3f_{i 1}-f_{i}[/tex]
توی فرمول های بالایی استفاده می کنیم. آخری را درست نوشتم؟ بعد ساده می کنیم میشه جواب. درست می گم؟ البته من دوبار ساده کردم هر دفعه یک چیزی در آمد.
بله همه رو درست نوشتید.
البته واسه محاسبه‌ی توی فرمول اصلی به دو جمله‌ی اول فقط نیاز داریم چون طبق گزینه های تست قراره به جای iعدد یک رو قرار بدیم.
(۲۰ آذر ۱۳۹۰ ۰۹:۵۷ ب.ظ)TABAN نوشته شده توسط: البته واسه محاسبه‌ی توی فرمول اصلی به دو جمله‌ی اول فقط نیاز داریم چون طبق گزینه های تست قراره به جای iعدد یک رو قرار بدیم.
ممنون امروز که داشتم مجددا سوال را می خواندم متوجه شدم. از راهنمایی هاتون ممنون. خیلی کمکم کرد.