[attachment=22333]
سلام
اگر دو معادله را با هم جمع کنیم بعد از ساده سازی داریم [tex]u_n+v_n=10(u_{n-1}+v_{n-1})=10^4(u_{n-4}+v_{n-4})[/tex] به این دلیل کمی بسط داده شد چون [tex]u_{10}[/tex] و [tex]v_6[/tex] داریم که اگر n=10 در معادله بالا قرار دهیم میتوانیم از هر دو استفاده کنیم.حال اگر دو معادله اولیه سوال را از هم کم کنیم داریم[tex]u_n-v_n=u_{n-1}-v_{n-1}+1=u_{n-4}-v_{n-4}+4[/tex] واگر باز این دو معادله را با هم جمع کنیم داریم [tex]2u_n=10^4(u_{n-4}+v_{n-4})+(u_{n-4}-v_{n-4}+4)[/tex] که اگر n=10 بگیرم با قرار دادن مقادیر اولیه سوال [tex]u_6=14[/tex] بدست می اید حال کافیه در [tex]u_n+v_n=10(u_{n-1}+v_{n-1})[/tex] و [tex]u_n-v_n=u_{n-1}-v_{n-1}+1[/tex] مقدار n را ۶ بگیرم و چون [tex]u_6[/tex] و [tex]v_6[/tex] رو داریم با لحاظ کردن انها [tex]u_5+v_5=2[/tex] و [tex]u_5-v_5=7[/tex] بدست می اید که با حل ان[tex]u_5=4.5[/tex]
گزینه ی۲