سلام . وقت بخیر . در مورد این تست من یه سوال داشتم :
میدونیم که کوچکترین مجموع ۳ هست و بزرگترین مجموع هم هست ۷۵ ( ۳ + ۴ + ۵ + ۶ + ۷ ... + ۱۲ = ۷۵ )
و از اونجایی که میدونیم که با این سکه ها میشه مجموع هایی ساخت که اون ها ۳ و ۴ و ... ۷۴ و ۷۵ هستن در نتیجه میایم کل حالات رو محاسبه میکنیم .
اما سوالی برای من پیش اومد توی این سوال :
ما از کجا مطمئن شدیم و میدونستیم که با این سکه هایی که داریم تمام اعداد بین ۳ تا ۷۵ رو میتونیم بسازیم ؟
منظورم اینه مثلا ما با این سکه ها از کجا مطمئن بودیم که مثلا عددی مثل ۴۹ رو میشه ساخت ؟ خب شاید جوابتون این باشه که ۱۲+۱۱+۱۰+۹+۷ میشه ۴۹ . ولی خب برای همه اعداد بین ۳ تا ۷۵ رو که نمیشه رفت چک کرد و مطمئن شد .
![[تصویر: Untitled.png]](https://cdn.manesht.ir/21411/Untitled.png)
سلام. وقت بخیر.
اتفاقاْ نمیشه همه این مجموع ها رو ساخت. اعداد ۷۴ و ۷۳ رو نمیشه به این شکل تشکیل داد. چون اگه یه عدد از مجموعه کل که جمعشون میشه ۷۵ رو کم کنیم به عدد ۷۲ میرسیم. بقیه اعداد رو میشه اثبات کرد که میشه ولی یه مقدار طولانیه. یعنی اثبات میشه مجموع مثلاْ با k رقم تو این محدوده میشه و تمام اعداد غیر از ۷۴ و ۷۳ حداقل تو یکی از این بازه ها قرار میگیرن.
(۲۹ تیر ۱۳۹۶ ۰۱:۳۷ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. وقت بخیر.
اتفاقاْ نمیشه همه این مجموع ها رو ساخت. اعداد ۷۴ و ۷۳ رو نمیشه به این شکل تشکیل داد. چون اگه یه عدد از مجموعه کل که جمعشون میشه ۷۵ رو کم کنیم به عدد ۷۲ میرسیم. بقیه اعداد رو میشه اثبات کرد که میشه ولی یه مقدار طولانیه. یعنی اثبات میشه مجموع مثلاْ با k رقم تو این محدوده میشه و تمام اعداد غیر از ۷۴ و ۷۳ حداقل تو یکی از این بازه ها قرار میگیرن.
سلام . وقت بخیر .
نقل قول: بقیه اعداد رو میشه اثبات کرد که میشه ولی یه مقدار طولانیه. یعنی اثبات میشه مجموع مثلاْ با k رقم تو این محدوده میشه و تمام اعداد غیر از ۷۴ و ۷۳ حداقل تو یکی از این بازه ها قرار میگیرن.
راستش مشکل من هم همینجاست . من معتقدم تا ما مطمئن نباشیم که با این سکه هایی که داریم تمام اعداد بین ۳ تا ۷۵ (بجز ۷۴ و ۷۳) رو میتونیم بسازیم ، اصلا این سوال رو نمیتونیم حل کنیم . منظورم اینه که تمام پایه و اساس حل ما که میایم کل حالات رو حساب میکنیم (۷۵-۳+۱) بر این استواره که میدونیم با این سکه ها ، میشه تمام اعداد بین ۳ تا ۷۵ رو ساخت
(۰۱ مرداد ۱۳۹۶ ۰۶:۵۰ ق.ظ)Mehdi.Sarf نوشته شده توسط: راستش مشکل من هم همینجاست . من معتقدم تا ما مطمئن نباشیم که با این سکه هایی که داریم تمام اعداد بین ۳ تا ۷۵ (بجز ۷۴ و ۷۳) رو میتونیم بسازیم ، اصلا این سوال رو نمیتونیم حل کنیم . منظورم اینه که تمام پایه و اساس حل ما که میایم کل حالات رو حساب میکنیم (۷۵-۳+۱) بر این استواره که میدونیم با این سکه ها ، میشه تمام اعداد بین ۳ تا ۷۵ رو ساخت
با ۱۰ سکه فقط میشه عدد ۷۵ رو ساخت. با ۹ سکه میشه اعداد ۶۳ تا ۷۲ رو ساخت. برای تعداد کمتر از ۹ سکه، مجموعه اعدادی که میشه با i سکه ساخت با مجموعه اعدادی که با i+1 سکه میشه ساخت اشتراک دارن و اعداد هر مجموعه، متوای هستن. یعنی اینطور نیست که عدد k و k+2 تو یه مجموعه باشه ولی k+1 نباشه. با توجه به این دو فرض (وجود اشتراک و متوالی بودن) همه اعداد ۳ تا ۷۲ رو میشه ساخت.