فرض کنید ۵ نوع اسید آمینه آبدوست و ۵ اسید آمینه آبگریز در اختیار داریم و می‌خواهیم با استفاده از این اسیدهای آمینه زنجیره‌هایی به طول ۳ یا ۴ اسید آمینه بسازیم، هر زنجیره باید حداقل شامل یک اسید آمینه آبگریز باشد. چند زنجیره مختلف از اسیدهای آمینه با چنین شرایطی می‌تواند ساخته شود؟
۱)۱۲۶۰۰
۲)۱۱۳۵۰
۳)۱۰۲۵۰
۴)۱۶۰۸۰
سلام میشه کل حالات رشته رو منهای حالتهای غیرقابل قبول (بدون آبگریز) کرد. ۱۰ اسیدآمینه داریم که ۵ تا آبگریزند. تعداد اسیدهای آمینه به طول k میشه [tex]10^k[/tex] و تعدادی که قابل قبول نیستن میشه (آبگریز ندارن) [tex]5^k[/tex]. طول رشته باید ۳ یا ۴ باشه. جواب میشه [tex]10^4-5^4+10^3-5^3=11000-125-625=10250[/tex]