سلام
چطوری بفهمیم؟
مثلا در کتابی تابع sinx رو مثال زده که در بازه هایی فرد زوج و نه فرد و زوجه...
آیا روش محاسباتی وجود داره؟
من اولش فکر کردم میشه از طریق محاسبه a0 که اگر جوابش صفر شد فهمید تابع زوجه ولی واسه منفیا هم همینطوریه...
چکار کنم؟؟؟
تا اونجایی که من می دونم یه تابع یا فرد هستش، یا زوج و یا نه فرد و نه زوج.(ربطی به اینکه در چه بازه ای در نظر بگیریم نداره).مثلا تابع سینوس یک تابع فرد هستش چون همواره داریم [tex]sin(-x)=-sin(x)[/tex]
راه تشخیص زوج و فرد بوذن هم همونی هست که تو کتابای دوران دبیرستان هست که راه خیلی ساده ای هم هست.یعنی باید بررسی کرد که آیا تساوی [tex]f(-x)=-f(x)[/tex] برقراره یا نه.اگر برقرار بود یعنی تابع فرد هستش
در کل دامنه میشه ار روش بالا استفاده کرد ولی اگر در بازه های باشد خیر
باید با شکل نمودار‌ها اشنا باشد
و رسم کنید و اگر نسبت به محور X ها قرینه بود زوج و اگر نسبت به مبدا مختصات قرینه بود فرد است
(۱۰ مهر ۱۳۹۰ ۰۱:۰۸ ق.ظ)ehsan.zaker نوشته شده توسط: در کل دامنه میشه ار روش بالا استفاده کرد ولی اگر در بازه های باشد خیر
باید با شکل نمودار‌ها اشنا باشد
و رسم کنید و اگر نسبت به محور X ها قرینه بود زوج و اگر نسبت به مبدا مختصات قرینه بود فرد است
دقیقا تو کتاب کریمی هم همینو گفته
فقط باید شکل رسم شه؟ راه دیگه ای نیست!!!
راه بدون رسم را که توضیح دادند آقای mfxpert.
توابع گاهی زوج یا فرد نیستند ولی در بازه محدودی تعریف شده اند. در اینصورت میشه اون بازه محدود را نصف تناوب گرفت و در نصف دیگر تناوب طوری تابع را تعریف کرد که زوج یا فرد شود . اینکار جهت امکان تعریف سری فوریه میباشد.
(۰۹ مهر ۱۳۹۰ ۱۱:۲۱ ب.ظ)پشتکار نوشته شده توسط: سلامباید به بازه ای که تابع در اون تعریف شده دقت کنید.
چطوری بفهمیم؟
مثلا در کتابی تابع sinx رو مثال زده که در بازه هایی فرد زوج و نه فرد و زوجه...
آیا روش محاسباتی وجود داره؟
من اولش فکر کردم میشه از طریق محاسبه a0 که اگر جوابش صفر شد فهمید تابع زوجه ولی واسه منفیا هم همینطوریه...
چکار کنم؟؟؟
مثلا تابع x^2 اگه بازه ای برای x داده نشده باشه یه تابع زوج هست ولی اگه بازه ای مثل X>0 داده شده باشه تابع دیگه زوج نیست. حتی اگه تابع رو به صورت متناوب رسم کنید چون تقارن رو حفظ نمی کنه زوج نیست.