سوال ۷۹ گسسته علوم کامپیوتر ۹۲ - نسخه‌ی قابل چاپ

سوال ۷۹ گسسته علوم کامپیوتر ۹۲ - LEA3C - 08 بهمن ۱۳۹۴ ۱۱:۰۸ ب.ظ کلیه اعداد سه رقمی با رقم های متمایز انتخاب شده از مجموعه {۱،۲،۳،۴،۵} را با هم جمع کنیم حاصل چقدر است؟ جواب: ۱۹۹۸۰ من اینجوری تحلیل میکنم کوچکترین عدد ۱۲۳ بزرگترین عدد ۵۴۳ تعداد کل اعداد ۵*۴*۳=۶۰ طبق تصاعد عددی [tex]\frac{60(123 543)}{2}=19980[/tex] میدونم برای تصاعد عددی باید اعداد ترتیبی باشند اما جواب درست در میاد اینجا کسی میدونه راه حل درست چیه؟

RE: سوال ۷۹ گسسته علوم کامپیوتر ۹۲ - Iranian Wizard - 09 بهمن ۱۳۹۴ ۰۱:۵۱ ق.ظ سلام.من با این روش حلش کردم.که واسه هر مجموعه دیگه ای هم جواب میده. [tex]5\times4\times3=60[/tex] تا عدد ۳رقمی مختلف تولید میشه. خب ما باید رقم های یکان این ۶۰ عدد رو جمع کنیم. بعدش رقم سمت راستی جواب رو در خروجی نوشته و رقم های بعدیش میره که با دهگان جمع بشه. و به همین روند ادامه میدیم.مثل یک جمع عادی. رقم های یکان مطمئنا یا ۱ یا ۲ یا ۳ یا ۴ یا ۵ هستند. چون ۶۰ تا رقم یکان داریم،و تعداد رقم های ۱و۲و۳و۴و۵ در این ۶۰ تا یکان مساوی هستش،پس ۱۲تاش۱، ۱۲تاش ۲، ۱۲تاش ۳، ۱۲ تاش ۴ و ۱۲تاش ۵ هستش.یعنی: [tex]12(1) 12(2)\: \: 12(3) 12(4)\: \: 12(5)\: =\: 12(1 2 3 4 5)\: =\: 12(15)\: =\: 180[/tex] پس جمع رقم های یکان شد ۱۸۰ (و همین طور جمع رقم های دهگان و صدگان هم مطمئنا ۱۸۰ میشه) پس جواب میشه ۱۹۹۸۰

RE: سوال ۷۹ گسسته علوم کامپیوتر ۹۲ - LEA3C - 09 بهمن ۱۳۹۴ ۰۹:۱۲ ق.ظ عالی بود ممنون