(۰۱ بهمن ۱۳۹۴ ۰۷:۴۵ ب.ظ)IranianWizard نوشته شده توسط:  سلام.گزینه ۱ درست هستش.
روش حل سوال رو میگم.
گزاره الف) به ازای هر xی،همه y ها در تابع[tex]P(x,y)َ[/tex] صدق کنند.
یعنی آیا به ازای هر x و هر yی که اگه x<y باشه،اونوقت توان دوم x هم حتما کوچکتر از توان سوم y است؟
خب با انتخاب مقادیر x=-3 و y=-1 اونوقت آیا [tex]x^2=9[/tex] هم کوچکتر از [tex]y^3\: =-1[/tex] هست؟
که جواب غلطه.پس از T به F رسیدیم،پس گزاره اول نادرست هستش.

گزاره ب)به ازای هر xی ،حداقل یه y باشه که در تابع [tex]p(x,y)[/tex] صدق کند.
یعنی آیا به ازای هر xی،حداقل یه y پیدا میشه که اگه xکوچکتر از اون y باشه،آنگاه [tex]x^2[/tex] هم کوچکتر از [tex]y^3[/tex] باشه؟
مثلا x=2 قرار میدیم،حداقل یه y واسش وجود داره که اگه xکوچکتر از اون y باشه،توان دومشم از توان سوم اون y کوچکتره.مثلا y=3
x=0 قرار میدیم،باز حداقل یه y واسش وجود داره که اگه xکوچکتر از اون y باشه،توان دومشم از توان سوم اون y کوچکتره،مثلا y=2
x=-2 قرار میدیم،باز حداقل یه y واسش وجود داره که اگه xکوچکتر از اون y باشه،توان دومشم از توان سوم اون y کوچکتره،مثلا y=4
پس این گزاره درسته.

گزاره ج)به ازای هر yی ،حداقل یه x باشه که در تابع [tex]p(x,y)[/tex] صدق کند.
یعنی آیا به ازای هر yی،حداقل یه x پیدا میشه که اگه y بزرگتر از اون x باشه،آنگاه [tex]y^3[/tex] هم بزرگتر از [tex]x^2[/tex] باشه؟
مثلا y=-3 قرار میدیم،آیا حداقل یه x واسش وجود داره که اگه y بزرگتر از اون (x)باشه،توان سومشم از توان دوم اون x بزرگتر باشه؟که هیچ مقدارxی پیدا نمیشه.چون هر x که کوچکتر از ۳- باشه،توان دومش که مثبت میشه،حتما بزرگتر از ۲۷- هستش.
پس از T به F رسیدیم،پس این گزاره نادرسته.

گزاره د)به ازای حداقل یه x ی،حداقل یه y باشه که در تابع [tex]p(x,y)[/tex] صدق کند.
یعنی آیا یه xی هست که اگه کوچکتر از یه y ی باشه،اونوقت توان دومشم از توان سوم اون y کوچکتر باشه؟
که این گزاره درسته.مثلا x=2 , y=3 .

---

سوال سختی نبود،ولی توضیح دادنش سخت بود