سلام.
من جواب اینو ترکیب ۶ از ۲۰ درمیارم، ولی اشتباس !!! ممنون میشم راهنماییم کنید.
تعداد جوابهای طبیعی نامعادله [tex]x_1 x_2 ...\: x_6<15[/tex] کدام است؟
جواب : [tex]\binom{14}{6}[/tex]
سلام. تو سوال ذکر شده جوابهای طبیعی. یعنی مقادیر x1 تا x6 باید بزرگترمساوی ۱ باشن. در نظر میگیریم yi=xi-1 و خواهیم داشت:
[tex]y_1 ... y_6<15-6[/tex]
[tex]y_1 ... y_6\leq 8[/tex]
متغیر y7 رو برای حذف نامعادله اضافه میکنیم:
[tex]y_1 ... y_7=8[/tex]
جواب میشه [tex]\binom{8 6}{6}=\binom{14}{6}[/tex].
(۰۴ آذر ۱۳۹۴ ۰۱:۳۸ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. تو سوال ذکر شده جوابهای طبیعی. یعنی مقادیر x1 تا x5 باید بزرگترمساوی ۱ باشن. در نظر میگیریم yi=xi-1عذر میخوام مگه نباید واسه طبیعی بودن بزرگتر مساوی صفر باشن؟ چرا یک؟
(۰۴ آذر ۱۳۹۴ ۰۲:۰۵ ب.ظ)Nesyan نوشته شده توسط:(04 آذر ۱۳۹۴ ۰۱:۳۸ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. تو سوال ذکر شده جوابهای طبیعی. یعنی مقادیر x1 تا x5 باید بزرگترمساوی ۱ باشن. در نظر میگیریم yi=xi-1عذر میخوام مگه نباید واسه طبیعی بودن بزرگتر مساوی صفر باشن؟ چرا یک؟
مجموعه اعداد طبیعی، اعداد صحیح بزرگتر مساوی ۱ هستن.