سلام برمهندسان عزیز و اعضای مانشت
کسی میتونه بگه تعداد روابط ضدبازتابی روی یک مجموعه چقدر هست؟؟
تو پاسخنامه پوران جوابش تعداد روابط غیر بازتابی با تعداد روابط بازتابی یکی و برابر گرفته
که برابره با:n^2-n) ^2 )تر تیبش از راست ب چپ شد ببخشید
تعداد روابطی که روی A تعریف میشوند برابر است با زیر مجموعه ای از [tex]A\times A[/tex] . که این تعداد برابر است با : [tex]2^{|A^2|}[/tex]
خاصیت ضد بازتاب این مطلب را بیان میکند که :
[tex]\forall\: x\: \in\: A\: (x,x)\: \notin R\: [/tex]
حال تعداد رابطه های با خاصیت باز تاب که رو A هستند مانند (۱,۱) و (۲,۲) و . . . را از این مقدار باید کم کرد که داریم :
[tex]2^{n^2-n}[/tex]
این دست سوال ها را با گراف رابطه و ماتریس روابط هم می شود حل کرد.
برای حالت بازتاب میتوانید گراف رابطه را فرض کنید که عناصر روی قط اصلی آن همگی برابر ۱ هستند.و تعداد عناصر غیر قطری برابر :
[tex]n^2-n[/tex] اما هر کدام از این عناصر غیر قطری با توجه به گراف رابطه و نمایش ارتباط گراف ها در آن میتوانند مقدار ۱ یا ۰ باشند پس داریم :
[tex]2^{n^2-n}[/tex]
(۲۷ آبان ۱۳۹۴ ۰۸:۴۶ ب.ظ)amniat0101 نوشته شده توسط: تعداد روابطی که روی A تعریف میشوند برابر است با زیر مجموعه ای از [tex]A\times A[/tex] . که این تعداد برابر است با : [tex]2^{|A^2|}[/tex]
خاصیت ضد بازتاب این مطلب را بیان میکند که :
[tex]\forall\: x\: \in\: A\: (x,x)\: \notin R\: [/tex]
حال تعداد رابطه های با خاصیت باز تاب که رو A هستند مانند (۱,۱) و (۲,۲) و . . . را از این مقدار باید کم کرد که داریم :
[tex]2^{n^2-n}[/tex]
این دست سوال ها را با گراف رابطه و ماتریس روابط هم می شود حل کرد.
برای حالت بازتاب میتوانید گراف رابطه را فرض کنید که عناصر روی قط اصلی آن همگی برابر ۱ هستند.و تعداد عناصر غیر قطری برابر :
[tex]n^2-n[/tex] اما هر کدام از این عناصر غیر قطری با توجه به گراف رابطه و نمایش ارتباط گراف ها در آن میتوانند مقدار ۱ یا ۰ باشند پس داریم :
[tex]2^{n^2-n}[/tex]
خیلی ممنونم الان افتاد
