به نام خدا
سلام
سوالی داشتم
در آمار پارسه قسمتی است که می گوید ۵ نماینده به همراه ۲ نفر کمکی به کنفرانسی دعوت می شوند و همه دور یک میز می نشینند. و رئیس هر کشور در وسط و دو نوچه در کنار سمت چپ و راست وی می نشینند. به چند طریق این هادور میز می نشینند.
حالا مشکل من قسمتیه که در جواب می گه سه ناینده هر ۵ کشور به ۲ فاکتوریل حالت می توانند در کنار هم قرار گیرند پس ۵^(!۲)
این یعنی چی؟
خب دو نفر فقط به !۲ میتوانند جابجا شوند.
درسته خوب اون به توان ۵ جش واسه چیه؟
خب شما میگید ۵ نماینده و هر نماینده دو همراه داره. همراهان هر نماینده به !۲ حالت جابجا میشوند پس طبق اصل شمارش جابجایی نماینده‌ها میشه دو فاکتوریل بتوان پنج. بعد کل هیئت نمایندگیها هم که ۵ تا ست جابجا میشوند که اون را هم جدا حساب میکنید. درست شد؟
فرض کنید همراه اول نماینده اول رو با عدد ۱، همراه دوم نماینده اول رو با عدد ۲ و خود نماینده رو با R نمایش بدیم.این سه نفر به شرط اینکه نماینده وسط باشه به دو صورت ۱R2 و ۲R1 میتونن قرار بگیرن یعنی به تعداد دو فاکتوریل حالت.حالا به ازای این دو فاکتوریل حالت مربوط به نماینده اول نماینده دوم هم دارای دو فاکتوریل حالت خواهد بود و به همین ترتیب تا نماینده پنجم.پس طبق اصل اساسی ضرب داریم ۲!*۲!*۲!*۲!*۲!