(۰۶ بهمن ۱۳۹۳ ۰۲:۱۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. ضریب [tex]b^3[/tex] در عبارت کلی برابر با ضریب [tex]a^{-2}b[/tex] در پرانتز به توان ۷ میشه. کافیه مقدار این ضریب رو در پرانتز پیدا کنیم. در این صورت جمله ۱۰b باید ۱ بار، جمله [tex]a^{-1}[/tex] باید ۴ بار و جمله ۲a باید ۲ بار تکرار بشه تا به این ضریب برسیم. جواب میشه [tex]\frac{7!}{4!2!1!}\times (10)^1(1)^4(2)^2=4200[/tex]

(۰۷ بهمن ۱۳۹۳ ۰۲:۰۴ ق.ظ)Bahar_sh نوشته شده توسط:  

(06 بهمن ۱۳۹۳ ۰۲:۱۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. ضریب [tex]b^3[/tex] در عبارت کلی برابر با ضریب [tex]a^{-2}b[/tex] در پرانتز به توان ۷ میشه. کافیه مقدار این ضریب رو در پرانتز پیدا کنیم. در این صورت جمله ۱۰b باید ۱ بار، جمله [tex]a^{-1}[/tex] باید ۴ بار و جمله ۲a باید ۲ بار تکرار بشه تا به این ضریب برسیم. جواب میشه [tex]\frac{7!}{4!2!1!}\times (10)^1(1)^4(2)^2=4200[/tex]

سلام
ببخشید! میشه ی کم بیشتر توضیح بدین یا اگه روش دیگه ای داره بگید لطفا.
نمونه سوال در این مورد خیلی کمه و من اصلا بلدش نیستم ولی خب به نظر خیلی راحت میاد!
خیلی ممنون

(۰۷ بهمن ۱۳۹۳ ۰۴:۰۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  

(07 بهمن ۱۳۹۳ ۰۲:۰۴ ق.ظ)Bahar_sh نوشته شده توسط:  

اتفاقاً از این نوع سوالات کم نیست. برای پیدا کردن ضریب یک عبارت که به یه توانی رسیده میتونید پرانتزها رو از هم جدا کنید و عامل هارو انتخاب کنید. به عنوان مثال اگه قراره از عبارت [tex](x y z)^8[/tex] ضریب [tex]x^2y^2z^4[/tex] رو حساب کنید میگید ۸ تا پرانتز داریم. ۲ تا از اونها رو برای انتخاب x درنظر میگیریم. دوتا از ۶ تای باقی مونده رو برای y و ۴ تای باقی مونده رو برای z درنظر میگیریم. در نتیجه ضریب عبارت میشه [tex]\binom{8}{2}\binom{6}{2}\binom{4}{4}[/tex]. حالا فرض کنید قرار بود همون ضریب رو در عبارت [tex](x 3y z)^8[/tex] حساب کنیم. بدیهیه که بجای y جمله ۳y انتخاب میشه و جواب نهایی در ضریب y به توان، توان y ضرب میشه. یعنی جواب حالت قبل در ۳ به توان ۲ ضرب میشه.