ممنون میشم حلشو بهم توضیح بدین
از مجموعه {۱و۲و.....۲۹} به چند طریق میتوان سه عدد انتخاب نمود که مجموعشان بر ۳ تقسیم پذیر باشد؟
جوابش ۱۲۲۴
سلام
شما جواب پورانو خوندین و متوجه نشدین؟ چون من بیشتر از اون نمیتونم توضیح بدم.
(۲۵ دى ۱۳۹۳ ۰۳:۴۰ ب.ظ)Bahar_sh نوشته شده توسط: سلام
شما جواب پورانو خوندین و متوجه نشدین؟ چون من بیشتر از اون نمیتونم توضیح بدم.
سلام والا کتابم راهیان ارشد هست اصلا جواب این سوال رو توضیح نداده....لطف میکنین اگه امکانش هست یه عکس از جواب پوران بذارین یا توضیحاشو همینجابنویسین شاید متوجه شم
باقیمانده اعداد به ۳ توی سه دسته زیرقرار میگیرن:
A. باقیمانده صفر [tex]\{3,6,9,....,27\}[/tex]
B. باقیمانده یک [tex]\{1,4,7,....,28\}[/tex]
C. باقیمانده دو [tex]\{2,5,8,....,29\}[/tex]
خب باید سه عدد انتخاب کنیم که مجموعشون مضرب ۳ باشه، ۴ حالت پیش میاد:
۱/ هر سه عضو A باشن، که تعداد حالاتش میشه [tex]\binom{9}{3}[/tex]
۲/ هر سه عضو B باشن، [tex]\binom{10}{3}[/tex]
۳/ هر سه عضو C باشن،[tex]\binom{10}{3}[/tex]
۴/ از هر مجموعه یک عضو انتخاب بشه،[tex]\binom{9}{1}\binom{10}{1}\binom{10}{1}[/tex]
بعدم که اینارو باهم جمع میکنیم.
(۲۵ دى ۱۳۹۳ ۰۷:۰۱ ب.ظ)Bahar_sh نوشته شده توسط: باقیمانده اعداد به ۳ توی سه دسته زیرقرار میگیرن:
A. باقیمانده صفر [tex]\{3,6,9,....,27\}[/tex]
B. باقیمانده یک [tex]\{1,4,7,....,28\}[/tex]
C. باقیمانده دو [tex]\{2,5,8,....,29\}[/tex]
خب باید سه عدد انتخاب کنیم که مجموعشون مضرب ۳ باشه، ۴ حالت پیش میاد:
۱/ هر سه عضو A باشن، که تعداد حالاتش میشه [tex]\binom{9}{3}[/tex]
۲/ هر سه عضو B باشن، [tex]\binom{10}{3}[/tex]
۳/ هر سه عضو C باشن،[tex]\binom{10}{3}[/tex]
۴/ از هر مجموعه یک عضو انتخاب بشه،[tex]\binom{9}{1}\binom{10}{1}\binom{10}{1}[/tex]
بعدم که اینارو باهم جمع میکنیم.
کلی ممنونم ...لطف کردی
