باسلام
اگه میشه این سوالو با رسم شکل بهم توضیح بدین
اگه یه مجموعه داشته باشیم مثل { A={a,b,c,d گراف جهت داری بسازید
۱) بازتابی و متعدی باشد، تقارنی نباشد
۲)پاد متقارن و متقارن باشد ، بازتابی نباشد
ممنون میشم اگه پاسخ بدین
با تشکر
سلام. جواب سوال شما یک گراف خاص نمیشه. گرافی که بازتابیه روی تمام رئوسش طوقه داره. اگه حداقل روی یه راس طوقه نداشته باشیم بازتابی نیست. اگه قراره یه گراف متقارن باشه نباید یال جهت دار داشته باشیم. (طوقه مشکلی نداره.) اگه قراره پارمتقارن باشه باید حداقل یه یال جهتدار داشته باشیم. برای خاصیت تعدی هم باید اگه از a به b و از b به c یال داریم باید از a به c هم یال داشته باشیم.
سوال اول میشه گرافی که روی تمام رئوسش طوقه داریم و حداقل یه یال جهت دار داشته باشیم و رابطه تعدی روش برقرار باشه.
سوال دوم میشه گرافی که فقط طوقه بتونه داشته باشه و درضمن روی تمام رئوسش طوقه نداره.