سلام دوستان خسته نباشید.میشه این مسئله رو یکی برای من توضیح بده.فرض کنید مثلا یه مجموعه ۴ عضوی داریم حالا تعداد روابط هم ارزی رو میخواد.
این توضیح رو ببینید:
هر رابطه هم ارزی روی یک مجموعه، اون مجموعه رو به کلاس یا کلاسهایی افراز میکنه. تعداد روابط هم ارزی مساوی با تعداد حالتهایی است که مجموعه ی مورد نظر رو میشه افراز کرد. تعداد حالتهایی که میشه یک مجموعه ی ۴ عضوی رو افراز کرد ۱۵ تاست:
[tex]1 3 \binom{4}{2} \binom{4}{3} 1=15[/tex]
۱حالت برای وقتی که هر عضو در یک زیر مجموعه ی ۱ عضوی قرار بگیره
۳ حالت برای وقتی که اعضا در ۲ زیر مجموعه ۲ عضوی قرار میگیرن.
۶ حالت برای یک زیر مجموعه ۲ عضوی و ۲ زیر مجموعه ۱ عضوی
۴ حالت برای یک زیر مجموعه ۳ عضوی و ۱ زیر مجموعه ۱ عضوی
۱ حالت برای یک زیر مجموعه ۴ عضوی
بجز حالت آخر که فقط یک کلاس هم ارزی داره، ۱۴ حالت دیگه همگی حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند، بنابراین تعداد روابط هم ارزی متناظر با اونها هم ۱۴ خواهد بود.
این توضیح بالا رو تو یکی از تاپیکا دیدم ولی متوجه نمیشم که تعداد عضوهای زیر مجموعه ها رو چجوری مشخص میکنیم؟؟مثلا باید باید دو زیرمجموعه دو عضوی داشته باشیم و ...
ممنون میشم اینو توضیح بدید
(۱۱ دى ۱۳۹۳ ۰۹:۱۸ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط: سلام دوستان خسته نباشید.میشه این مسئله رو یکی برای من توضیح بده.فرض کنید مثلا یه مجموعه ۴ عضوی داریم حالا تعداد روابط هم ارزی رو میخواد.
این توضیح رو ببینید:
هر رابطه هم ارزی روی یک مجموعه، اون مجموعه رو به کلاس یا کلاسهایی افراز میکنه. تعداد روابط هم ارزی مساوی با تعداد حالتهایی است که مجموعه ی مورد نظر رو میشه افراز کرد. تعداد حالتهایی که میشه یک مجموعه ی ۴ عضوی رو افراز کرد ۱۵ تاست:
[tex]1 3 \binom{4}{2} \binom{4}{3} 1=15[/tex]
۱حالت برای وقتی که هر عضو در یک زیر مجموعه ی ۱ عضوی قرار بگیره
۳ حالت برای وقتی که اعضا در ۲ زیر مجموعه ۲ عضوی قرار میگیرن.
۶ حالت برای یک زیر مجموعه ۲ عضوی و ۲ زیر مجموعه ۱ عضوی
۴ حالت برای یک زیر مجموعه ۳ عضوی و ۱ زیر مجموعه ۱ عضوی
۱ حالت برای یک زیر مجموعه ۴ عضوی
بجز حالت آخر که فقط یک کلاس هم ارزی داره، ۱۴ حالت دیگه همگی حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند، بنابراین تعداد روابط هم ارزی متناظر با اونها هم ۱۴ خواهد بود.
این توضیح بالا رو تو یکی از تاپیکا دیدم ولی متوجه نمیشم که تعداد عضوهای زیر مجموعه ها رو چجوری مشخص میکنیم؟؟مثلا باید باید دو زیرمجموعه دو عضوی داشته باشیم و ...
ممنون میشم اینو توضیح بدید
ببین افراز تیکه یا بخشی هست که با بقیه اشتراک نداره
حالا دونه دونه این حالتها رو چک کن
یه حالتش اینه که هر کدوم برای خودشون به کلاس یا مجموعه بشن
{۱}{۲}{۳}{۴}
که برای این شرایط همین یه صورت رو داریم
یه حالت اینه که یه مجموعه ۳ تایی باشه و یکی یه دونه ای اینجوری باز حالت افراز رو داریم چون هم اشتراکی ندارن این دوتا مجموعه هم اینکه مجموعشون حالت جهانی رو نشون میده
{۱}{۲,۳,۴}
که اینجا هرکدوم از اعضا میتونن جای ۱ بشینن پس ۴ تا حات میشه دیگه
یه حالتم اینه که دوتا مجموعه دو عضوی داشته باشیم
{۱,۲}{۳,۴}
{۱,۳}{۲,۴}
....
در واقع میتونیم یکی رو ثابت بگیریم مثلا ۱
واسه سه تای دیگه جایگشت بریم که میشه ۳! که میشه ۶ تا
یه حالتم. داریم که کلا ۴تایی دورهمی میگیریم
جمع که بکنی میشه ۱۵ تا
این مسئله رو میشه با ترکیبات و شمارش هم حل کرد البته
(قرار دادن اشیا متمایز در جعبه های متمایز)
ببخشید ولی من متوجه نشدم!!!من ریتم اون کارو میخوام که میگه زیر مجموعه باید تک عضوی باشه یا مثلا ۲ تا زیر مجموعه ۲ عضوی داشته باشیم و اینا!
اینا رو میخوام بدونم چجوری مشخص میکنیم
شما مطمئنی تعریف افراز رو متوجه شدی؟
پیشنهاد میکنم به دور دیگه از کتاب بخونی
(۱۱ دى ۱۳۹۳ ۱۰:۰۱ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط:(11 دى ۱۳۹۳ ۰۹:۵۷ ب.ظ)tm.viper نوشته شده توسط: شما مطمئنی تعریف افراز رو متوجه شدی؟
پیشنهاد میکنم به دور دیگه از کتاب بخونی
ببخشید در شرایط مساعد پاسخ دادن نیستید اجباری نیست جواب بدید حتما!!!
من که حرف بدی نزدم
شرمنده
(۱۱ دى ۱۳۹۳ ۱۰:۳۵ ب.ظ)tm.viper نوشته شده توسط:عذر میخوام ببخشید بابت جوابم(11 دى ۱۳۹۳ ۱۰:۰۱ ب.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط:(11 دى ۱۳۹۳ ۰۹:۵۷ ب.ظ)tm.viper نوشته شده توسط: شما مطمئنی تعریف افراز رو متوجه شدی؟
پیشنهاد میکنم به دور دیگه از کتاب بخونی
ببخشید در شرایط مساعد پاسخ دادن نیستید اجباری نیست جواب بدید حتما!!!
من که حرف بدی نزدم
شرمنده