سلام
یه سوال از احتمال داشتم،
فرض کنید احتمال انجام کاری [tex]e^{-G}[/tex] است. در نتیجه احتمال عدم انجام آن [tex]1-e^{-G}[/tex] است. اگر احتمال انجام این کار دقیقا به K تلاش پی در پی نیاز داشته باشد، (یعنی قبل از انجام موفق کار K-1 بار شکست اتفاق بیفتد)، این احتمال را به دست آورید.
ممنون میشم بابت پاسخ
از توزیع هندسی استفاده میکنیم. احتمال اینکه توی k امین تلاش به اولین موفقیت برسیم.
[tex]e^{-G}(1-e^{-G})^{k-1}[/tex]
(۲۹ آبان ۱۳۹۳ ۱۱:۴۷ ب.ظ)Donna نوشته شده توسط: از توزیع هندسی استفاده میکنیم. احتمال اینکه توی k امین تلاش به اولین موفقیت برسیم.
[tex]e^{-G}(1-e^{-G})^{k-1}[/tex]
بیشتر راه حلش مد نظرمه تا نتیجه آخر، اگه میشه بگید چطوری به دست اومد. ممنون
خب اینجوری میتونم توضیح بدم که:
اگر احتمال رخ دادن پیشامدa [tex]P(A)[/tex]و احتمال رخ دادن پیشامد b [tex]P(B)[/tex]باشد. احتمال اینکه هردو همزمان رخ بدهند [tex]P(A).P(B)[/tex]هست. (اگرپیشامد a و b مستقل از هم باشند)
حالا اینجوری بگیم :
A پیشامد اینکه بار اول کارِ * رخ ندهد . احتمال این پیشامد هم باشه q
B پیشامد اینکه بار دوم کار * رخ ندهد. احتمالش باشه باز q
.
.
.
g پیشامد اینکه بار ۱-k کار * رخ ندهد.احتمالش باز بشود q
f پیشامد اینکه بار k ام کار * رخ بدهد احتمالش بشود P
حالا احتمال ایینکه همه این پیشامدها همزمان رخ بدهد به این معنی هس که ۱-k بار با شکست روبرو شیم و k ام بالاخره موفق بشیم.
که میشه [tex]q^{k-1}p[/tex] میدونیم این پیشامدها مستقل از هم اند. یعنی دونستن اینکه پیشامد a رخ داده یا نه تاثیری در احتمال وقوع پیشامد b ندارد
(۳۰ آبان ۱۳۹۳ ۰۱:۳۸ ق.ظ)Donna نوشته شده توسط: ...حالا احتمال ایینکه همه این پیشامدها همزمان رخ بدهد به این معنی هس که ۱-k بار با شکست روبرو شیم و k ام بالاخره موفق بشیم.
که میشه [tex]q^{k-1}p[/tex] میدونیم این پیشامدها مستقل از هم اند. یعنی دونستن اینکه پیشامد a رخ داده یا نه تاثیری در احتمال وقوع پیشامد b ندارد...
بله متوجه شدم
خیلی ممنون از لطف شما