من امار را از کتاب پارسه نوشته اقای طورانی میخونم یک سوال برام پیش اومده اگر راهنماییم کنید ممنون میشم
صفحه ۱۲ این کتاب تیتری داره با عنوان توزیع n شی متمایز در k سلول که توضیحات زیر برای این تیتر داده شده:
تعداد تقسیمات n شی در k سلول بطوری که n1 تای ان در سلول اول n2 تای ان در سلول دوم و ... و nk تای ان در سلول kام قرار گیرد برابر است با:
[tex]{\color{DarkGreen} {\color{Green}} \binom{n}{n1 n2 ... nk}}{\color{DarkGreen} {\color{Green}} =\frac{n!}{n1! n2!...nk!}}[/tex]
و در صفحه ۱۶ این کتاب دوباره تیتری وجود داره با عنوان تقسیم n شی متمایز در k سلول(بدون محدودیت) با توضیحات زیر:
تعداد تقسیمات n شی در k سلول (ترتیب توزیع n شی مهم باشد) برابر است با:[tex]{\color{Red} P_{n k-1}^{k-1}}{\color{Red} =\frac{(n k-1)!)}{(k-1)!}}[/tex]
من متوجه فرق این دو توزیع شی متمایز در k سلول نمیشم با توجه به اینکه برای تیتر دوم مثالی هم نزده
اگر ممکنه منو راهنمایی کنید
اولی مربوط باین است که شما مقید باشید تعداد را در هر سلول مطابق آنچه خواسته شده ثابت نگهدارید.
مثال بزنم: شما ۲۰ نفر رابخواهیدبه سه دسته تقسیم کنید که دسته اول ۵ نفره و دسته دوم ۷ نفره و دسته سوم ۸ نفره باشد. در اینصورت از فرمول اول استفاده میکنید.
حالا اگه ۲۰ نفر را بخواهید به سه دسته تقسیم کنید تعداد از فرمول دوم محاسبه میشود . چون در اینجا هر دسته میتواند هر تعداد نفر در خود داشته باشد. البته جمع نفرات سه دسته مطمئنا" ۲۰ است ولی محدود به قرار دادن تعداد ثابت در هر دسته مثل حالت اول نیستیم.
مثال از نفر زدم چون اشخاص متمایزند.
آقای علیخانی کاملا درست میگن . من هم یه مثال ساده بزنم . کلا این رابطه کاربرد زیاد داره .... البته با توجه به متمایز بودن یا نبودن اشیاء قضیه فرق می کنه !!!!
فرض کنید میخواید n تا سیب رو بین ۴ نفر تقسیم کنید طوری که مثلا حداقل ۲ تا به اولی حداقل ۳ تا به دومی، دقیقا ۵ تا به سومی و الی اخر ....
اینکه شما "باید" این کار رو بکنید میشه فرمول اول .
اما اگه به شما بگن همون n تا سیب رو بین همون ۴ نفر تقسیم کنید (بدون هیچ شرط یا محدودیتی )شما میتونید مثلا به اولی هیچی سیب ندید به دومی ۱۰ تا سیب بدید و.....
یه مثال دیگه: x1+x2+x3+....=n رو در نظر بگیرید با این فرض که مثلا به ازای هر x داشته باشیم x>=3 که بازم همون حالت اوله . و اگه شرط رو برداریم میشه فرمول دوم
سلام
منم این مساله رو به شیوه خودم توضیح دادم شاید تو هم با این شیوه بهتر درکش کنی. فقط ببخشید چون طولانی بود و حوصله تایپ کردن نداشتم برات دست نویس پیوست کردم اگه جاییش ابهام داشت بگو توضیح بدم.
بابت راهنمایی ممنونم دوستان
چون برای حالت دوم کتاب مثال نزده بود من متوجه فرمول دوم و تفاوت این دو فرمول نشده بودم
توضیحاتتون کامل بود دستتون درد نکنه مخصوصا از summer_66 ممنونم بابت فایل پیوستی که گذاشتن توضیحات خیلی جامع و کامل بود
(۰۳ مرداد ۱۳۹۰ ۰۷:۲۸ ب.ظ)narges_r نوشته شده توسط: بابت راهنمایی ممنونم دوستان
چون برای حالت دوم کتاب مثال نزده بود من متوجه فرمول دوم و تفاوت این دو فرمول نشده بودم
توضیحاتتون کامل بود دستتون درد نکنه مخصوصا از summer_66 ممنونم بابت فایل پیوستی که گذاشتن توضیحات خیلی جامع و کامل بود
خواهش میکنم دوست من. در خدمت هستیم.
