فرض کنید که شما در یک مسابقه تلوزیونی شرکت کرده اید. در این مسابقه سه راه وجود دارد.پشت یکی از این سه در یک ماشین و پشت دو در دیگر بزغاله وجود دارد.
هر یک از درها با یک شماره شناسایی می شود.فرض کنید شما یک در مثلا در شماره یک را انتخاب کرده اید.در همین زمان مجری مسابقه با فرض دانستن اینکه پشت هر در چه چیزی نهفته است به شما می گوید پشت در شماره ۳ یک بزغاله وجود دارد، آیا می خواهید در شماره دو را انتخاب کنید؟
به نظر شما این اتفاق می تواند کمکی به انتخاب شما بکند؟
احتمال پیروزی در صورت باقی ماندن بر انتخاب و تغییر انتخاب را به دست آورید.
راهنمایی: این مسئله یکی از مسائل معروف در آمار و احتمال به نام Monty Hall است
سلام. درمورد این سوال من نظری ندارم. ممکنه مجری دروغ بگه. عوض کردن انتخاب هم با فرض راستگو بودن مجری باز هم به مجری بستگی داره.
به نظرم مجری هیچ کمکی نکرده چون اطلاعاتی وارد مساله نکرده. وقتی مجری میتونه کمک میکنه که با ورود اطلاعات به مساله توزیع ها رو تغییر بده.
به نظرم در صورت باقی ماندن بر انتخاب یا تغییر اون، در هر دو صورت احتمال پیروزی ۱/۳ هست چون هیچ اطلاعاتی نداریم که بتونیم یکی رو بر دیگری محتمل بدونیم.
البته اگه فرض کنیم که مجری با احتمال ۱/۲ راست میگه اون موقع قضیه فرق می کنه چون توزیع ها رو تغییر میده.