چهار موش از یک مجموعه موش انتخاب می شوند. دوتا از موش های این مجموعه سفید می باشد.
احتمال وجود هر دو موش سفید در انتخاب های ما دو برابر احتمال انتخاب نشدن هر دوی آنها می باشد.
در این مجموعه چند موش وجود دارد؟؟
سلام. فرض میکنیم تعداد موش های مجموعه n باشه.
احتمال اینکه ۲ تا موش سفید انتخاب بشن برابره با: [tex]a=\frac{\binom{n-2}{2}}{\binom{n}{4}}[/tex]
احتمال اینکه ۲ تا موش سفید انتخاب نشن برابره با: [tex]b=\frac{\binom{n-2}{4}}{\binom{n}{4}}[/tex]
حالا سوال میگه [tex]a=2b[/tex] و ما باید n رو محاسبه کنیم. چون مخرج ها برابرن داریم:
[tex]2\binom{n-2}{4}=\binom{n-2}{2}\Rightarrow 2\frac{(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)}{4!}=\frac{(n-2)(n-3)}{2}[/tex]
مقدار n=7 بدست میاد.
خیلی لطف کردید
سایتتون خیلی خوبهههههههههههه
هیچ وقت فکر نمیکردم بتونم از یک انجمن تو اینترنت اینقدر کمک بگیرم
منم میشم پا ثابت سایت
ایشالله به زودی آمارم هم خوب میشه
