سلام اگر بتوانید سوال من را حل کنید ممنون می شوم
ورود خودرو ها در یک پمپ بنزین با فرایند پواسون با نرخ میانگین ۱۲ خودرو در ساعت انجام میگیرد.این پمپ بنزین فقط یک کارمند دارد.اگر در زمانی که خودرو نیست کارمند ۲ دقیقه به استراحت رود احتمال اینکه هنگام برگشت او ۱ و یا بیشتر خودرو باشد چقدر است؟
سلام. وقت بخیر.
لطفاً از این به بعد سوالاتتون رو در بخش سوالات درسی اعضا مطرح کنید. عنوان سوال رو هم مناسب تر انتخاب کنید.
در هر ساعت ۱۲ خودرو بطور متوسط داریم. پس در ۲ دقیقه انتظار [tex]\frac{12}{60}=\frac{2}{5}[/tex] رو داریم. لاندا رو داریم. احتمال ورود حداقل یک خودرو برابره با ۱ منهای احتمال نیومدن خودرو.
ممنونم از اینکه جواب دادین اما متوجه نشدم یعنی لاندا برابر ۲/۵ است،اما منهای یک را چطور بدست آوردید ؟؟؟از فرمول e به نمای منهای لاندا استفاده شده؟
متشکرم
(۱۰ اسفند ۱۳۹۲ ۰۲:۴۵ ق.ظ)minaaeen نوشته شده توسط: ممنونم از اینکه جواب دادین اما متوجه نشدم یعنی لاندا برابر ۲/۵ است،اما منهای یک را چطور بدست آوردید ؟؟؟از فرمول e به نمای منهای لاندا استفاده شده؟
متشکرم
فرمول زیر رو داریم: (با توجه به گسسته بودن مسئله)
[tex]P(X=1) P(X=2) ...=1-P(X=0)[/tex]
سلام،
میشه از اول به صورت تفصیلی و step by step توضیح بدید. متوجه نشدم، مرسی ازتون
(۱۰ اسفند ۱۳۹۲ ۱۲:۱۷ ب.ظ)sahar_miss نوشته شده توسط: سلام،
میشه از اول به صورت تفصیلی و step by step توضیح بدید. متوجه نشدم، مرسی ازتون
هر ساعت بطور متوسط ۱۲ خودرو میبینیم. با توجه به اینکه بازه زمانی خواسته شده ۲ دقیقه ذکر شده باید احتمال ورود خودرو در دو دقیقه رو حساب کنیم. [tex]\lambda=2\times\frac{12}{60}=\frac{2}{5}[/tex] پارامتر توزیع پواسون خواهد بود. احتمال آمدن حداقل یک ماشین برابر با یک منهای احتمال نیامدن ماشیه. داریم:
[tex]P(A)=P(X=1) P(X=2) P(X=3) ...=1-P(X=0)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^0}{0!}=1-e^{-\frac{2}{5}}[/tex]