سوال ۳۴گسسته جامع سنجش۱
فرض کنید n تا جا پارکوجود دارد که موتور یا سواری یا کامیون پارک می کنند.موتور ۱ جای پارک اشغال میکند.سواری ۲ جای پارک و کامیون ۳ جای پارک.اگر موتورها یکسانو سواری ها یکسان و کامیون ها یکسان باشند و مجاز باشیم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم در ان صورت تعداد حالات پارک کردن (an) برابر است باSad ۱=a0 و ۲=a1)
۱- an=2an-1+an-2+an-3
۲- an=an-1+an-2+an-3
۳- an=2an-1-an-2+an-3
۴- an=an-1+an-2+2an-3
حل گزینه ی ۱ است اما چرا؟
سلام. تعداد حالاتی که میشه یه پارکینگ بطول n رو تشکیل داد میشه مجموع حالات زیر:
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش خالی باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش موتور باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-2 که خونه بعدیش سواری باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-3 که خونه بعدیش کامیون باشه.
جواب همون گزینه ۱ میشه.
(۱۰ دى ۱۳۹۲ ۰۲:۰۹ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. تعداد حالاتی که میشه یه پارکینگ بطول n رو تشکیل داد میشه مجموع حالات زیر:
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش خالی باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش موتور باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-2 که خونه بعدیش سواری باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-3 که خونه بعدیش کامیون باشه.
جواب همون گزینه ۱ میشه.
شرمنده ها دوست عزیز ولی من میخوام بدونم اون مورد اولی که گفتین (تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش خالی باشه.) مربوط به اینه که مجازهستیم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم؟
(۱۰ دى ۱۳۹۲ ۰۲:۲۱ ق.ظ)navid_itboy نوشته شده توسط:(10 دى ۱۳۹۲ ۰۲:۰۹ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. تعداد حالاتی که میشه یه پارکینگ بطول n رو تشکیل داد میشه مجموع حالات زیر:
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش خالی باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش موتور باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-2 که خونه بعدیش سواری باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-3 که خونه بعدیش کامیون باشه.
جواب همون گزینه ۱ میشه.
شرمنده ها دوست عزیز ولی من میخوام بدونم اون مورد اولی که گفتین (تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش خالی باشه.) مربوط به اینه که مجازهستیم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم؟
دشمنت شرمنده. درسته.
(۱۰ دى ۱۳۹۲ ۰۲:۳۸ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:(10 دى ۱۳۹۲ ۰۲:۲۱ ق.ظ)navid_itboy نوشته شده توسط:(10 دى ۱۳۹۲ ۰۲:۰۹ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. تعداد حالاتی که میشه یه پارکینگ بطول n رو تشکیل داد میشه مجموع حالات زیر:
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش خالی باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش موتور باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-2 که خونه بعدیش سواری باشه.
تعداد حالات پارک بطول n-3 که خونه بعدیش کامیون باشه.
جواب همون گزینه ۱ میشه.
شرمنده ها دوست عزیز ولی من میخوام بدونم اون مورد اولی که گفتین (تعداد حالات پارک بطول n-1 که خونه بعدیش خالی باشه.) مربوط به اینه که مجازهستیم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم؟
دشمنت شرمنده. درسته.
خوب شما میتونین حالات پارک کردن a2 رو بنویسید لطفا یکم واسم گنگه اینکه اصلا چرا a0=1 شده.... لطفا
(۰۹ دى ۱۳۹۲ ۰۶:۴۱ ب.ظ)navid_itboy نوشته شده توسط: سوال ۳۴گسسته جامع سنجش۱
فرض کنید n تا جا پارکوجود دارد که موتور یا سواری یا کامیون پارک می کنند.موتور ۱ جای پارک اشغال میکند.سواری ۲ جای پارک و کامیون ۳ جای پارک.اگر موتورها یکسانو سواری ها یکسان و کامیون ها یکسان باشند و مجاز باشیم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم در ان صورت تعداد حالات پارک کردن (an) برابر است باSad ۱=a0 و ۲=a1)
۱- an=2an-1+an-2+an-3
۲- an=an-1+an-2+an-3
۳- an=2an-1-an-2+an-3
۴- an=an-1+an-2+2an-3
حل گزینه ی ۱ است اما چرا؟
اینطور در نظر بگیرید
۱- فرض کنیم در جای n ام موتور پارک کنیم و برایn-1 مکان بعدی (a(n-1 حالت خواهیم داشت
ولی چون گفته "از برخی فضاها میتوان استفاده نکرد" پس میتوایم از مکان n ام استفاده نکنیم. دوباره برایn-1 مکان بعدی (a(n-1 حالت خواهیم داشت.
۲- فرض کنیم در جای n ام سواری پارک کنیم، چون سواری ۲ جای پارک خواهد گرفت پس برای n-2 مکان بعدی (a(n-2 حالت خواهیم داشت. برای این حالت دیگر نمیتواینم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم، با توجه به صورت مسئله یعنی جمله "از برخی فضاها میتوان استفاده نکرد" است. یعنی نمیتوانیم در پارک کردن سواری، ۲ خانه پارک را رها کرده و برویم سر مکان پارک سوم و چهارم. ما مجاز هستیم تنها از فضاهای تکی استفاده نکنیم.
۳- فرض کنیم در جای n ام کامیون پارک کنیم، چون سواری ۳ جای پارک خواهد گرفت پس برای n-3 مکان بعدی (a(n-3 حالت خواهیم داشت. برای این حالت نیز نمیتواینم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم. یعنی سه جای پارک را رها کنیم و برویم سراغ سه جای پارک بعدی
در مجموع همان گزینه ۱ میشود.
اما برای a0
۱ حالت وجود دارد و آنهم این است که برای پارک استفاده نمیشود
برای a1
۲ حالت وجود دارد: پارک موتور و عدم پارک آن
برای a2
یک موتور در مکان ۲
یک موتور در مکان ۱
هر دو جای پارک خالی (یعنی موتور را در مکان ۲ قرار ندادیم و رفتیم سراغ مکان ۱، در اینجا نیز موتور را قرار ندادیم.)
دو موتور در مکان ۱ و ۲
یک سواری در مکان ۱ و ۲
(۱۰ دى ۱۳۹۲ ۰۴:۲۱ ب.ظ)wokesh نوشته شده توسط:(09 دى ۱۳۹۲ ۰۶:۴۱ ب.ظ)navid_itboy نوشته شده توسط: سوال ۳۴گسسته جامع سنجش۱
فرض کنید n تا جا پارکوجود دارد که موتور یا سواری یا کامیون پارک می کنند.موتور ۱ جای پارک اشغال میکند.سواری ۲ جای پارک و کامیون ۳ جای پارک.اگر موتورها یکسانو سواری ها یکسان و کامیون ها یکسان باشند و مجاز باشیم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم در ان صورت تعداد حالات پارک کردن (an) برابر است باSad ۱=a0 و ۲=a1)
۱- an=2an-1+an-2+an-3
۲- an=an-1+an-2+an-3
۳- an=2an-1-an-2+an-3
۴- an=an-1+an-2+2an-3
حل گزینه ی ۱ است اما چرا؟
اینطور در نظر بگیرید
۱- فرض کنیم در جای n ام موتور پارک کنیم و برایn-1 مکان بعدی (a(n-1 حالت خواهیم داشت
ولی چون گفته "از برخی فضاها میتوان استفاده نکرد" پس میتوایم از مکان n ام استفاده نکنیم. دوباره برایn-1 مکان بعدی (a(n-1 حالت خواهیم داشت.
۲- فرض کنیم در جای n ام سواری پارک کنیم، چون سواری ۲ جای پارک خواهد گرفت پس برای n-2 مکان بعدی (a(n-2 حالت خواهیم داشت. برای این حالت دیگر نمیتواینم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم، با توجه به صورت مسئله یعنی جمله "از برخی فضاها میتوان استفاده نکرد" است. یعنی نمیتوانیم ۲ خانه پارک را رها کرده و برویم سر مکان پارک سوم و چهارم. ما مجاز هستیم تنها از فضاهای تکی استفاده نکنیم.
۳- فرض کنیم در جای n ام کامیون پارک کنیم، چون سواری ۳ جای پارک خواهد گرفت پس برای n-3 مکان بعدی (a(n-3 حالت خواهیم داشت. برای این حالت نیز نمیتواینم از برخی فضاهای پارک استفاده نکنیم.
در مجموع همان گزینه ۱ میشود.
اما برای a0
۱ حالت وجود دارد و آنهم این است که برای پارک استفاده نمیشود
برای a1
۲ حالت وجود دارد: پارک موتور و عدم پارک آن
برای a2
یک موتور در مکان ۲
یک موتور در مکان ۱
هر دو جای پارک خالی (یعنی موتور را در مکان ۲ قرار ندادیم و رفتیم سراغ مکان ۱، در اینجا نیز موتور را قرار ندادیم.)
دو موتور در مکان ۱ و ۲
یک سواری در مکان ۱ و ۲
شاید ما جایز نباشیم در مکان۱ یا ۲ پارک کنیم .... این حالت و در نظر نگرفتین
(۱۰ دى ۱۳۹۲ ۰۵:۰۴ ب.ظ)navid_itboy نوشته شده توسط: شاید ما جایز نباشیم در مکان۱ یا ۲ پارک کنیم .... این حالت و در نظر نگرفتین
چنین حالتی وجود ندارد
"مجاز هستیم از برخی مکانها استفاده نکنیم"
نگفته برای برخی مکانها جایز نیستیم پارک کنیم.
در هر حال گفتیم که در مکان ۱ پارک نکنیم و در ۲ پارک کنیم/ در مکان ۲ پارک نکنیم و در یک پارک کنیم
(۱۰ دى ۱۳۹۲ ۰۵:۳۹ ب.ظ)wokesh نوشته شده توسط:(10 دى ۱۳۹۲ ۰۵:۰۴ ب.ظ)navid_itboy نوشته شده توسط: شاید ما جایز نباشیم در مکان۱ یا ۲ پارک کنیم .... این حالت و در نظر نگرفتین
چنین حالتی وجود ندارد
"مجاز هستیم از برخی مکانها استفاده نکنیم"
نگفته برای برخی مکانها جایز نیستیم پارک کنیم.
در هر حال گفتیم که در مکان ۱ پارک نکنیم و در ۲ پارک کنیم/ در مکان ۲ پارک نکنیم و در یک پارک کنیم
آهان بله برداشنم نادرست بووده مرسیییی
(۱۴ دى ۱۳۹۲ ۰۷:۵۲ ب.ظ)farham_heidari نوشته شده توسط: نظرتون در مورد این تحلیل چیست کجاش اشتباس ؟
اگر یک خانه اخر در نظر گرفت ... خالی باشد یا یک موتور ۲ حالت n-1
اگر دو خانه آخر در نظر گرفت ... یا هر دو خالی (۱) یا یکی خالی دیگر موتور (۲) یا هر دو موتو ر (۱ ) یک ماشین (۱) کلا ۵ حالت
اگر سه خانه اخر را در نظر گرفت ...یا یکی خالی بقیه مانند بالا ۵ حالت یا یکی از طرف دیگر خالی بقیه ۴ حالت بالا ( بجز همه خالی ) یا سه خانه پر با کامیون پس میشه ۹ حالت
این همان استدلالی هست که برای قسمت اول جواب به کار برده شده که گفتیم یکی خالی یا میتونه موتور باشه اما انگار در مراحل بعد یادمون رفته که میتون همشون خالی باشن همنطور تو قسمت اول دیدم که نوشتیم یکی میتونه خالی باشه یا پر ... شدیدا گیج میززنم لطفا کمک کنید
شما باید تمام حالات پارک که به فضای خالی، موتور، سواری و کامیون ختم بشه رو بدست بیارید. آخر بودن موتور رو توی حالت اول محاسبه کردید. اگه توی حالت دوم هم بررسی کنید عملاً دوبار حسابش کردید.