سلام
چطور باید این سوال رو تحلیل کرد ؟
سوال ۵۰ کامپیوتر ۸۸
فرض کنید (p(n,k تعداد افرازهای n به دقیقا k جمعوند(صحیح و مثبت) باشد , رابطه بازگشتی آن ؟
جواب : (p(n,k) = p(n-1,k-1) + p(n-k,k
سلام. k جمعوند که مجموعشون باید n بشه رو به دو دسته تقسیم میکنیم:
۱- دسته هایی که حداقل یه عضو ۱ دارن.
۲- دسته هایی که عضو ۱ ندارن. (مقدار تمام اعضا حداقل ۲ باشه.)
دسته ۱ رو میشه با اضافه کردن یه ۱ به [tex]P(n-1,k-1)[/tex] ساخت و دسته دوم رو هم میشه با اضافه کردن ۱ به تمام اعضای [tex]P(n-k,k)[/tex] بدست آورد.
(۱۳ مهر ۱۳۹۲ ۰۶:۲۳ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. k جمعوند که مجموعشون باید n بشه رو به دو دسته تقسیم میکنیم:
۱- دسته هایی که حداقل یه عضو ۱ دارن.
۲- دسته هایی که عضو ۱ ندارن. (مقدار تمام اعضا حداقل ۲ باشه.)
دسته ۱ رو میشه با اضافه کردن یه ۱ به [tex]P(n-1,k-1)[/tex] ساخت و دسته دوم رو هم میشه با اضافه کردن ۱ به تمام اعضای [tex]P(n-k,k)[/tex] بدست آورد.
ممنونم
اما مشکل من با تحلیل [tex]P(n-k,k)[/tex] هست
وقتی در بین جمعوند ها ۱ نباشه , از هر جمعوند یکی کم میکنیم و دوباره به صورت بازگشتی k جمعوند که مجموعشان n-k میشود رو صدا میزنیم
چطور تعداد افراز ها رو با توجه به این کم کردن ۱ از هر جمعوند میتوان بدست آورد
اگر میشه با یه مثال عدی توضیح بدید که چطور به جواب تعداد افراز ها میرسیم
ممنون میشم
اگه ۱ نداشته باشیم هم مشکلی پیش نمیاد. وقتی همه رو با ۱ جمع میکنیم اونموقع توی اون حالت جمعوند ۲ هم نداریم.
(۱۳ مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۲۳ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: اگه ۱ نداشته باشیم هم مشکلی پیش نمیاد. وقتی همه رو با ۱ جمع میکنیم اونموقع توی اون حالت جمعوند ۲ هم نداریم.
سپاس جناب جویباری
اما میشه بگید با این رابطه بازگشتی چطوری میشه تعداد افراز های عدد ۱۰ را به ۳ جمعوند بدست آورد ؟
[tex]P(10,3)=P(9,2) P(7,3)[/tex]
[tex]P(10,3):[/tex]
۸,۱,۱
۷,۲,۱
۶,۳,۱
۶,۲,۲
۵,۴,۱
۵,۳,۲
۴,۴,۲
۴,۳,۳
[tex]P(9,2):[/tex]
۸,۱
۷,۲
۶,۳
۵,۴
[tex]P(7,3):[/tex]
۵,۱,۱
۴,۲,۱
۳,۳,۱
۳,۲,۲
واقعا ممنونم , الان کاملا متوجه شدم ...
سپاس فراوان جناب جویباری