چند طریق برای نصب ۲۵ پرچم مختلف بر ۱۰ دیرک پرچم شماره گذاری شده وجود دارد در صورتی که ترتیب ها بر هر دیرک الف) ... ب) ... ج) مدنظر باشد و قرار باشد بر هر دیرک حداقل یک پرچم به اهتزاز درآید؟
من در فهم جواب قسمت ج مشکل دارم کتاب اینجوری جواب داده:
!۲۵ طریق برای مرتب کردن پرچم ها وجود دارد. اگر بین هر دو پرچم را یک مکان تلقی کنیم، به ازای هر مکان ۲۴ ترتیب به دست می آید. انتخاب ۹ تا از این مکانها، توزیعی از پرچم ها را بین ۱۰ دیرک به طوری که با توجه به ترتیب، هر دیرک حداقل یک پرچم داشته باشد، به دست می دهد. بنابراین، [tex]25!\binom{24}{9}[/tex] از این ترتیب ها وجود دارد.
بیشتر متوجه نمی شم ۹ از کجا اومده
سلام. میگه پرچم هارو مرتب میکنیم. بعد از ۲۴ تا فاصله ی بین پرچم ها ۹ تارو انتخاب میکنیم. پرچم های قبل از فاصله اول میشن دسته اول. پرچم های بین فاصله اول و دوم میشن دسته دوم و پرچم های بعد از فاصله نهم میشن دسته دهم.