سلام
۷ دانش اموز وارد ساندویچی می شوند.
۴ نوع انتخاب دارند. مغز سوسیس کالباس یا مرغ
چند حالت امکان پذیر است؟ گیج گیجم
خب نفر اول ۴ حالت برای انتخاب داره، نفر دوم هم همین طور و تا نفر ۷ام یعنی ۴*۴*.... پس می شه ۴ به توان ۷ اگر درست گفته باشم!
خیر اشتباه است
(۱۳ مرداد ۱۳۹۲ ۱۲:۱۶ ب.ظ)H-Arshad نوشته شده توسط:(13 مرداد ۱۳۹۲ ۱۱:۵۶ ق.ظ)انرژی مثبت نوشته شده توسط:خیر اشتباه است
پس حتما یه شرطی تو مساله بوده که شما نگفتی
هفت دانش آموز سال اول دبیرستان در بازگشت از مدرسه به خانه در یک ساندویچ فروشی توقف می کنند و هر یک از آنان یک از انواع ساندویچهای زیر را سفارش می دهد.مغز-سوسیس-کالباس یا مرغ.
خرید به چند طریق امکان پذیر است؟
سلام. عنوان سوالتون رو عوض کردم. جواب مسئله ۴ به توان ۷ نیست. سوال تعداد راه های انتخاب ساندویچ توسط ۷ نفر رو نمیخواد. تعداد راه های فروش ۷ سانویچ از ۴ نوع رو میخاد. یعنی اگه یک ساندویچ مرغ فروش بره فرقی نمیکنه کدوم دانش آموز اونو خریده.
شما فرض کنید برای اینکه ببینیم از هر نوع غذا چند تا سفارش داریم اسم غذاها رو تو یه لیست مینویسیم
مغز | سوسیس | کالباس | مرغ
پس چهارتا ظرف داریم که میتونیم تعداد دانش آموزارو توی این ظرفا جابجا کنیم
برای مثال مغز | سوسیس | کالباس | مرغ
۲ ۰ ۴ ۱
پس هر ظرفی میتونه از ۰ تا ۷ مقدار بگیره یعنی میشه یه نوع غذا اصلا صفارش داده نشه و یا یه غذا چندبار سفارش داده بشه و تکرار شه
پس از فرمول ترکیب (چون ترتیب در اون اهمیت نداره) با تکرار (چون یه غذا ممکنه چندبار تکرار بشه) استفاده میکنیم
n برابر با تعداد ظرفاست =۴
r برابر تعداد اشیا = ۷
!(n+r-1)!/r!(n-1)
جواب ۱۲۰ میشه
اقای جویباری جوابتون غلطه از این نظر که در اون صورت تمام ساندویچ ها رو دارید انتخاب میکنید یعنی جایگشت با تکرار یعنی شما هیچ ظرفی رو خالی نمیذارید ولی ممکنه اصلا این هفت نفر مثلا ساندویچ مغز رو انتخاب نکنن
ولی استدلالتون که گفتید مهم نیست کی چه ساندویچی رو بخره درسته
(۱۳ مرداد ۱۳۹۲ ۰۳:۵۲ ب.ظ)narges-g نوشته شده توسط: شما فرض کنید برای اینکه ببینیم از هر نوع غذا چند تا سفارش داریم اسم غذاها رو تو یه لیست مینویسیم
مغز | سوسیس | کالباس | مرغ
پس چهارتا ظرف داریم که میتونیم تعداد دانش آموزارو توی این ظرفا جابجا کنیم
برای مثال مغز | سوسیس | کالباس | مرغ
۲ ۰ ۴ ۱
پس هر ظرفی میتونه از ۰ تا ۷ مقدار بگیره یعنی میشه یه نوع غذا اصلا صفارش داده نشه و یا یه غذا چندبار سفارش داده بشه و تکرار شه
پس از فرمول ترکیب (چون ترتیب در اون اهمیت نداره) با تکرار (چون یه غذا ممکنه چندبار تکرار بشه) استفاده میکنیم
n برابر با تعداد ظرفاست =۴
r برابر تعداد اشیا = ۷
!(n+r-1)!/r!(n-1)
جواب ۱۲۰ میشه
یه فرمول خیلی راحت داره
ترکیب k-1 از n+k-1[/code]
جوابم میشه ۱۲۰
خب این فرمول شما همینه که من نوشتم فقط من باز شده ی این فرمول رو نوشتم
[undefined=undefined]
سلام
من سعی میکنم با همون استدلال گریمالدی بگم
ببین هدف اینجا فقط سفارش ۷تا ساندویچ از بین ۴نوع یعنی اگر ۳نفر اول ساندویچ ۱ و ۳نفر دوم ساندویچ ۲ و نفر هفتم هم ساندویچ نوع ۴ سفارش بده با اینکه ۳نفر آخر ساندویچ ۱ و ۳نفر اول ساندویچ ۲ و نفر چهارم ساندویچ ۴ رو سفارش بده یکسان
چون برای ما فقط این مهمه که از هر ساندویچ چندتا سفارش داده شده پس قراره ۴ تا ظرف داشته باشیم که هر کدوم میتونن مقدار ۰=(هیچ کس اون نوع ساندویچ رو انتخاب نکرده) تا ۷(همه ۱نوع ساندویچ سفارش دادن) باشه
پس
۷نفر داریم که یکسان هستن
۴نوع ساندویچ داریم= ۴تا ظرف ما
خب اگه بگیم هر رد رو با کلمه pنشون میدیم
و هر ظرف رو با c دقت کن که برای جدا کردن ۴قلم ساندویچ از هم ۳تا جداکننده کافیه
باید تعداد چایگشت های زیر رد حساب کنیم
pppppppccc
مثلا اگه بخوام شهودی مثال بزنم اگه همه افراد ساندویچ ۱ رو انتخاب کنن باید همچین دنباله ایی داشته باشیم
pppppppp ccc
که جواب میشه:
!۳!۷/! ۱۰ که میشه ۱۲۰ حالت
دلیل اینکه همه p ها و C ها رو یکسان گرفتیم و در آخر تقسیم بر تعداد حالات کردیم همونطور که بالا هم گفتم اینه که فرقی نمیکنه با چه ترتیبی ساندویچ ها سفارش داده شدن یا کدوم فرد(نفر اول یا دوم یا...هفتم اونو سفارش داده) بلکه فقظ این مهمه که بدونیم۷ تا سفارش ما شامل چه تعداد از کدوم نوع ساندویچ هستن
دقیقا مث وقتی که چند نفری میری رستوران گارسون فقط سفارش ها رو میگیره و کاری نداره سر ۱ میز دقیقا چه کسی چه چیزی سفارش داده
(۱۳ مرداد ۱۳۹۲ ۰۳:۵۲ ب.ظ)narges-g نوشته شده توسط: اقای جویباری جوابتون غلطه از این نظر که در اون صورت تمام ساندویچ ها رو دارید انتخاب میکنید یعنی جایگشت با تکرار یعنی شما هیچ ظرفی رو خالی نمیذارید ولی ممکنه اصلا این هفت نفر مثلا ساندویچ مغز رو انتخاب نکنن
ولی استدلالتون که گفتید مهم نیست کی چه ساندویچی رو بخره درسته
ببخشید ولی من جوابی ندادم.
فقط گفتم جواب ۴ به توان ۷ "نمیشه" چون ...فقط گفتم راه حل به این شکله.
آقای جویباری ببخشید اینو بذارید پای افتادن قند به خاطر روزه
، حق با شماست جواب نبود من اشتباه فهمیده بودم 