سلام به دوستان گل:
تو پوران به ۲ تا سوال برخوردم که متوجه نمی شم چه تفاوتی دارن که جواباشون فرق داره؟
۱- اگر در ضرب ماتریس ها به روش استراسن ، مساله ی کوچک ضرب ماتریس ها ۲*۲ باشد ، با چند فرلخوانی بازگشتی الگوریتم استراسن عمل ضرب ۲ ماتریس ۸*۸ را انجام می دهد؟
ج) تعداد ضرب ها [tex]T(n)=7T(\frac{n}{2})[/tex] و [tex]T(1)=1[/tex] می باشد ولی در این تست ، به ماتریس ۲*۲ برسیم کار تمومه نه به ماتریس ۱*۱ و می دانیم ضرب عادی ماتریس های ۲*۲ به ۸ عمل ضرب نیاز دارن، [tex]T(2)=8[/tex]
[tex]T(8)=7T(4)=7(7T(2))=7*7*8=392[/tex]
۲- اگر در ضرب ماتریس ها به روش استراسن مساله ی کوچک ضرب ماتریس های ۲*۲ باشد، با چند فراخوانی بازگشتی الگوریتم استراسن عمل ضرب دو ماتریس ۸*۸ را انجام می دهد؟
ج) [tex]T(8)=7T(4)=7(7T(2))=7*7*1=49[/tex]
الان جواب اولی درسته یا دومی؟؟؟؟
بدرخواستتون باز شد تا عنوان را اصلاح کنید.
والا شما دوست عزیز سوالا رو هم انگار اشتباه نوشتی، چون دوتاشون عین همن(غیر از یه غلط تایپی) و جوابی هم که واسشون نوشتی واسه هیچکدوم نیست.چون تو صورت سوالا گفتی تعداد فراخوانی های استراسن که رابطش اینه[tex]T(n)=7T(\frac{n}{2}) 1[/tex] که پس جوابمون میشه [tex]T(n)=7T(4) 1 \rightarrow 7(7T(2) 1) 1 \rightarrow 7(7(1) 1) 1 \rightarrow 57[/tex]
ولی جواباشون، اولی واسه تعداد ضرب هاست و اتفاقا دومی هم واسه تعداد ضرب هاست! اولی واسه وقتی ماتریس ۸در۸ باشه و مساله کوچیک ضرب ماتریس های ۲در۲ باشه که خودت توضیحاتشو نوشتی. اما جواب دومی واسه وقتیه که ماتریس ۴در۴ باشه بدون شرط خاصی.
آآ، راست میگی صورت سوال دوم رو اشتباه نوشتم ، درستش رو می نویسم (شما ۲رست میگید
)ممنون از جوابتون