۳۳- در یک بازی بردو باخت شخصی با n تومان پول وارد بازی میشود.در هر دور با کشیدن یک کارت از میان کارت A,B اگر A آمد یک تومان به پول او اضافه می شود . در غیر اینصورت یک تومان از دست می دهد. فرض کنید اگر پول این شخص به m برسد (m>n) و یا تمام پولش را از دست بدهد از بازی خارج می شود .اگر این شخص بخواهد پول او ۴ برابر شود احتمال ورشکستگی او (از دست دادن تمام پولش( چقدر است ؟
۳۵- گراف ساده G دارای عدد همبندی مساوی ۱۰ است. مید انیم یکی ازمولفه های همبند این گراف یک پنج ضلعی است که هر راس آن یک گره است. سایر مولفه های همبندی درخت هستند. اگر مجموع درجه رئوس ۱۰۰ باشد . مقدار رئوس ؟
۳۵ - نکته اش اینه که اون پنج ضلعیه ۵ راس و ۵ یال داره. مجموع درجه رئوس هم میشه ۲ برابر تعداد یالها پس یعنی ۵۰ یال داریم که ۵ تاش مربوط به اون ۵ ضلعیه .
حالا ۹ تا درخت داریم که مجموعا ۴۵ یال دارند میدونیم که در درخت تعداد یالها یکی از تعداد رئوس کمتر است پس تعداد یالهای این ۹ درخت برابر است با تعداد رئوس منهای ۹ که تعداد یالها ۴۵ بود پس تعداد رئوس ۴۵+۹=۵۴ ولی فراموش نکنید که ۵ راس پنج ضلعی را نیز باید با این عدد جمع کنیم یعنی ۵۴+۵=۵۹