تالار گفتمان مانشت
تابع مولد - پیدا کردن ضریب - نسخه‌ی قابل چاپ
تابع مولد - پیدا کردن ضریب - azad_ahmadi - 18 دى ۱۳۹۱ ۱۱:۳۷ ب.ظ

سلام. مساله کتاب پوران و همچنین کتاب قلی زاده(انتشارات شریف)
قسمت آخرش رو نمی دونم چطور ساده کرده که شده ۱۲۵/

۲۴ شی را بین ۴ نفر می خواهیم به گونه ای تقسیم کنیم که به هر نفر حداقل ۳ و حداکثر ۸ شی برسد.
لطفا با استفاده از تابع مولد این مساله رو حل کنید. ممنون می شم.

RE: تابع مولد - پیدا کردن ضریب - Shiny_Star - 19 دى ۱۳۹۱ ۱۲:۴۱ ق.ظ

(۱۸ دى ۱۳۹۱ ۱۱:۳۷ ب.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط:  سلام. مساله کتاب پوران و همچنین کتاب قلی زاده(انتشارات شریف)
قسمت آخرش رو نمی دونم چطور ساده کرده که شده ۱۲۵/

۲۴ شی را بین ۴ نفر می خواهیم به گونه ای تقسیم کنیم که به هر نفر حداقل ۳ و حداکثر ۸ شی برسد.
لطفا با استفاده از تابع مولد این مساله رو حل کنید. ممنون می شم.
تابع مولد - پیدا کردن ضریب - Jooybari - 19 دى ۱۳۹۱ ۱۲:۴۷ ق.ظ

سلام.

[tex](x^3 x^4 ... x^8)^4=x^{12}(1 x ... x^5)^4=x^{12}\times\(\frac{1-x^6}{1-x})^4[/tex]

پس باید ضریب x به توان ۱۲ رو توی رابطه زیر بدست بیاریم:

[tex](\frac{1-x^6}{1-x})^4[/tex]

برای ساده کردن این هم چندتا رابطه هست. این سوال اونقدر سخت نیست که نیاز باشه با مولد حل بشه. با شمول و طرد میشه حلش کرد.

تابع مولد - پیدا کردن ضریب - azad_ahmadi - 19 دى ۱۳۹۱ ۰۱:۳۶ ق.ظ

خیلی ممنون. لطف کردین.
اتفاقا دوست عزیزی که پست دوم رو گذاشتن در مورد حل کردن این مساله با روش شمول و عدم شمول هم راهنمایی کردن.
ممنون.

حل کتاب قلی زاده به این صورت هست، که تو فایل گذاشتم، اما قسمت آخرش(با فلش مشخص شده) رو نمی دونم چکار کرده..
تصویر کیفیتش کمه، به بزرگی ببخشید Smile
لطف کنید جواب بدید ممنون می شم.

RE: تابع مولد - پیدا کردن ضریب - sheyda - 21 دى ۱۳۹۱ ۱۱:۳۹ ب.ظ

(۱۹ دى ۱۳۹۱ ۰۱:۳۶ ق.ظ)azad_ahmadi نوشته شده توسط:  حل کتاب قلی زاده به این صورت هست، که تو فایل گذاشتم، اما قسمت آخرش(با فلش مشخص شده) رو نمی دونم چکار کرده..
تصویر کیفیتش کمه، به بزرگی ببخشید Smile
لطف کنید جواب بدید ممنون می شم.

سلام

من اینجوری حل میکنم:

این دو فرمول رو میدونیم:
۱- [تصویر: 153526_1_1379086554.jpg]

و برای محاسبه ضریب ک ام :
۲ - [تصویر: 153526_2_1379086554.jpg]

درنتیجه الان باید ضریب ایکس با توان ۱۲ رو از قسمت نارنجی (که مشخص کردم در عکس) داشته باشیم:

[تصویر: 153526_3_1379086554.jpg]

پس به ترتیب باید یا ضریب ایکس به توان ۱۲ رو از فرمول آبی بگیریم(که میشه ترکیب ۱۲ از ۱۵) - یا یه ضریب ایکس به توان ۶ از صورتی و به همراه یه ضریب از ایکس به توان ۶ آبی - یا از ضریب ایکس به توان ۱۲ صورتی (ترکیب ۲ از ۴)

که جواب نهایی میشه ۱۲۵