سلام.
دوستان این سوال مربوط به مباحث حل روابط بازگشتی با تابع مولد میشه.
حل دستگاه‌های رابطه‌های بازگشتی:
[tex]\\a_{n 1}=2a_n-b_n 2 \\ b_{n 1}=-a_n 2b_n-1 \\ n\geq 0,\ a_0=0,\ b_0=1[/tex]
مشکلی که در این سوال هستش، بخش تبدیل به تابع مولد هست.
مطمئن نیستم که درست راه را رفته‌ام یا نه٬ اما برای Fx مربوط به مولد٬ این رابطه را نوشتم:
[tex]f(x)=\frac{2x^2-5x^3-x}{1-4x 5x^2}[/tex]
در واقع... بعد از این مرحله٬ روی یافتن دنباله‌ی این مولد مشکل دارم (البته برای این Fx هنوز مطمئن نیستم که درست هست یا نه)
ممنون میشم راهنمایی کنید.
با تشکر.
سلام. رابطه برای دنباله a رو من به شکل [tex]f(x)=\frac{3x^2-7x 3}{(1-x)(1-2x)^2}[/tex] بدست آوردم. این رابطه ساده میشه.
ممنون آقای جویباری.
یه گره هست٬ نمیدونم چرا باز نمیشه... کلی باهاش کلنجار رفتم.
به نظر شما جایی اشتباه هست؟
[tex]\\ f(x)=2xf(x)-xg(x) \frac{2x}{1-x} \\ g(x)=-xf(x) 2xg(x) \frac{1-2x}{1-x}[/tex]
ممنون
من بدست آوردم [tex]f(1-2x) gx-\frac{2}{1-x}-1=0[/tex] و [tex]g(1-2x) fx \frac{x}{1-x}=0[/tex]
بعد مقدار [tex]g=\frac{-fx-\frac{x}{1-x}}{1-2x}[/tex] رو توی رابطه اول نوشتم. بازم زیاد از مباحث مولد یادم نیست.