با سلام .
مرتب سازی n عنصر حداکثر به چند مقایسه نیاز دارد؟
تو clrs مطلبی گفته شده که در روش های مرتب سازی با استفاده از روش مقایسه عناصر مرتبه زمانی حداقل از مرتبه nlogn خواهد بود.با این نکته که جواب نداد.چون برای ۵ عنصر جواب صحیح عدد ۷ میباشد.
مگه نمیگید حداکثر؟
خب اگه ۵ تا عنصر داشته باشیم، حداکثر ۱۰ مقایسه لازم است:
فرض کنید ورودی ۵،۴،۳،۲،۱ رو بدیم به Insertion Sort؛ اون وقت ۴ با ۱ عنصر، ۳ با ۲ تا، ۲ با ۳ تا و ۱ با ۴ عنصر مقایسه میشه پس میشه ۱۰ مقایسه! و ۵log5 هم میشه ۱۰!
اگر جواب به ازای ۵ برابر ۷ میشده،حتما منظور حداقل تعداد مقایسه بوده که ثابت میشه برابر است با:
[tex]\left \lceil lg(n!) \right \rceil[/tex]