[tex]a_n=b_n a_{n-2}[/tex]
[tex]b_n=d_{n-1}[/tex]
[tex]d_n=2a_{n-1} b_{n-1}[/tex]
[tex]c_n=e_{n-1}[/tex]
[tex]e_n=c_{n-1}[/tex]

[tex]a_n=b_n a_{n-2}=d_{n-1} a_{n-2}=2a_{n-2} b_{n-2} a_{n-2}=3a_{n-2} b_{n-2}[/tex]
[tex]\Rightarrow b_n=2a_{n-2} b_{n-2}[/tex]
[tex]\Rightarrow a_n=3a_{n-2} 2a_{n-4} 2a_{n-6} ...[/tex]
[tex]\Rightarrow a_n-a_{n-2}=3a_{n-2} 2a_{n-4} 2a_{n-6} ...-(3a_{n-4} 2a_{n-6} ...)[/tex]
[tex]\Rightarrow a_n=4a_{n-2}-a_{n-4}[/tex]
[tex]a_0=1[/tex]
[tex]a_2=3[/tex]