حل تابع بازگشتی - نسخهی قابل چاپ |
حل تابع بازگشتی - Mänu - 26 شهریور ۱۳۹۱ ۱۲:۱۲ ب.ظ
t(1)=0 t(n)=t(n-1)+2/n دوستان اگه ممکننه حل دقیق بدین،یجا با جایگذاری حل کرده اما من متوجه نمیشم |
RE: حل تابع بازگشتی - asusx59sr - 26 شهریور ۱۳۹۱ ۰۲:۱۱ ب.ظ
اگر دقت کنید برای n های بزرگتر از ۱ ، هر جمله با جمله ماقبل خودش به علاوه n/2 جمع میشه. یعنی: [tex]\sum n/2 = 1/2 \sum n = 1/2*n(n-1)/2 =n(n-1)/4[/tex] |
RE: حل تابع بازگشتی - menrabb - 26 شهریور ۱۳۹۱ ۰۳:۲۳ ب.ظ
(۲۶ شهریور ۱۳۹۱ ۰۲:۱۱ ب.ظ)asusx59sr نوشته شده توسط: اگر دقت کنید برای n های بزرگتر از ۱ ، هر جمله با جمله ماقبل خودش به علاوه n/2 جمع میشه. سلام حلتون کمی مشکل داره مثلاً برای n=2 داریم t(2)=1 اما رابطه شما میده t(2)=0.5 حل دقیقتر این شکلیه: [tex]\sum_{i=2}^{n}\frac{i}{2} = \frac{1}{2}\sum_{i=2}^{n}i = \frac{1}{2}(\frac{n(n 1)}{2}-1) =\frac{(n 2)(n-1)}{4}[/tex] |
RE: حل تابع بازگشتی - farhadk - 26 شهریور ۱۳۹۱ ۰۳:۴۷ ب.ظ
(۲۶ شهریور ۱۳۹۱ ۱۲:۱۲ ب.ظ)mahtab_rafiei نوشته شده توسط: t(1)=0 روش جایگذاریش به این شکله: [tex]t(n)=t(n-1) \frac{n}{2}=t(n-2) \frac{n-1}{2} \frac{n}{2}=...=t(n-(n-1)) \frac{n-(n-2)}{2} \frac{n-(n-3)}{2} ... \frac{n-1}{2} \frac{n}{2}=t(1) \frac{2}{2} \frac{3}{2} \frac{4}{2} ... \frac{n-1}{2} \frac{n}{2}=0 \frac{1}{2}(2 3 4 5 ... (n-1) n)=\frac{1}{2}(\frac{n(n 1)}{2}-1)=\frac{n(n 1)}{4}-\frac{1}{2}[/tex] (۲۶ شهریور ۱۳۹۱ ۱۲:۱۲ ب.ظ)mahtab_rafiei نوشته شده توسط: t(1)=0الانم که تغییر دادین روش حل زیاد فرقی با بالا نداره شکل آخرشو مینویسم: [tex]t(n)=t(n-1) \frac{2}{n}=t(1) 2(\frac{1}{2} \frac{1}{3} ... \frac{1}{n})=0 2(1-1 \frac{1}{2} \frac{1}{3} ... \frac{1}{n})=2(1 \frac{1}{2} \frac{1}{3} ... 1/n)-2=2(lnn O(1))-2[/tex] میدانیم سری هارمونیک برابر است با: [tex]\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}=lnn O(1)[/tex] |
حل تابع بازگشتی - Mänu - 26 شهریور ۱۳۹۱ ۰۴:۱۷ ب.ظ
ببخشید n/2 رو اشتباه نوشتم اینجا هر چی مینویسم جابجا میشه تو ورد مینوسم کپی میکنم باز قاطی میشه،یبار دیگه سوال رو نگاه کنید |
RE: حل تابع بازگشتی - farhadk - 26 شهریور ۱۳۹۱ ۰۵:۰۰ ب.ظ
(۲۶ شهریور ۱۳۹۱ ۰۴:۱۷ ب.ظ)mahtab_rafiei نوشته شده توسط: اینجا هر چی مینویسم جابجا میشه تو ورد مینوسم کپی میکنم باز قاطی میشه،یبار دیگه سوال رو نگاه کنید موقع نوشتن فرمول از نوشتن فرمول در Tex که در زیر کادر به رنگ آبی هست استفاده کنین. |