تالار گفتمان مانشت

میشه توضیح بدید این سوال(کتاب یوسفی) چطور حل میشه؟
ممنون میشم
این سوالارو که میبینم درس خوندنم کم میشه. ناامید میشم
ممکن است در مواردی محاسبه [tex]ln (x \sqrt{x^2 1} )[/tex] با کامپیوتر به صورت: (دولتی ۸۳)
۱)[tex]-ln(\sqrt{x^2 1}-x)[/tex] برای x های منفی با قدر مطلق بزرگ ارجحیت داشته باشد.
۲)[tex]ln(\sqrt{x^2 1}-x)[/tex] برای xهای نزدیک به صفر ارجحیت داشته باشد.
۳)[tex]ln (\sqrt{x^2 1}-x)[/tex] برای x های منفی با قدر مطلق بزرگ ارجحیت داشته باشد.
۴)[tex]-ln (\sqrt{x^2 1}-x)[/tex] برای xهای نزدیک به صفر ارجحیت داشته باشد.

سلام . گزینه‌ی یک به جای 1 نباید x می بود؟ اگر گزینه‌ی یک به جای 1‌، x درست باشه . جواب گزینه‌ی یک هست . اگه اینجوریه بگین که توضیح بدم چرا .
اگر به همون شکلیه که نوشتین جواب گزینه‌ی 4 می شه . چون تنها حالتیه که اون عبارت برابر عبارت بالاییه!

(09 آبان 1390 08:11 ب.ظ)Bache Mosbat نوشته شده توسط: [ -> ]سلام . گزینه‌ی یک به جای ۱ نباید x می بود؟ اگر گزینه‌ی یک به جای ۱‌، x درست باشه . جواب گزینه‌ی یک هست . اگه اینجوریه بگین که توضیح بدم چرا .
اگر به همون شکلیه که نوشتین جواب گزینه‌ی ۴ می شه . چون تنها حالتیه که اون عبارت برابر عبارت بالاییه!

آره درسته x هست شرمنده در صورت سوال اشتباه تایپ کرده بود منم همینو نوشتم و لی در جواب همون x نوشته.
کامل توضیح بده که اصلا منظوره سوال چیه؟ و باید چطور به جواب برسیم
ممنون

خب همونطور که حساب کردین عبارت جواب با عبارت سوال یکی هستن در واقع (ضرب در مزدوج ). این عبارت برای مقدار x های منفی خیلی بزرگ جوابش به سمت بی نهایت می ره . چون مقدار رادیکال برای مقادیر بزرگ x تقریبا برابر قدر مطلق x می شه . حالا اگه مقدار عبارت رادیکال با x که منفیه جمع شه توی صورت سوال خیلی مقدار داخل پرانتز کوچیک می شه با توجه به اختلاف خیلی ناچیز این‌ها .
همون طور که می دونین محاسبه‌ی لگاریتم طبیعی برای مقادیر خیلی کوچیک غیر دقیق هست . برای همین صورت سوال رو طوری تغییر می ده که مقدار داخل پرانتز بزرگ بشه .