سلام دوستان طبق کلید اولیه گزینه ی سوم پاسخه یعنی سه تا از عبارات درستن کسی میتونه بگه کدوما غلطن و چرا غلطن. ممنون میشم.
[
attachment=20964]
به نظر خودم گزینه های دوم و چهارم غلطن درسته؟
به نظر خودم عبارات دوم و چهارم غلطن درسته؟
سلام.بنظر من گزینه ۲ جواب سوال میشه.
گزاره های ۲ و ۴ و ۵ نادرست اند.
گزینه ۲/مثال نقض: فرض کنید که f(n)=2 باشه،آنگاه [tex]n^{f(n)}\: =\: n^2\: \notin\: O(n)[/tex]
گزینه ۴/مثال نقض: فرض کنید که [tex]f(n)=g(n)=\: \frac{1}{n^2}[/tex] باشند،آنگاه [tex]f(g(n))\: =\: f(\frac{1}{n^2})\: =\: \frac{1}{(\frac{1}{n^2})^2}\: =\: \frac{1}{\frac{1}{n^4}}\: =\: n^4\: \notin\: O(n^3)[/tex]
گزینه ۵/مثال نقض:فرض کنید که [tex]f(n)=2\: \lg n[/tex] ، آنگاه [tex]2^{f(n)}\: =\: 2^{2\lg n}\: =\: (2^2)^{\lg n}=\: 4^{\lg n}\: =\: n^{\lg4}\: =\: n^2\: \notin O(n)[/tex]
سلام از پاسختون خیلی خیلی ممنونم. موفق باشید.
(15 آذر 1395 12:07 ق.ظ)Iranian Wizard نوشته شده توسط: [ -> ]گزینه ۴/مثال نقض: فرض کنید که [tex]f(n)=g(n)=\: \frac{1}{n^2}[/tex] باشند،آنگاه [tex]f(g(n))\: =\: f(\frac{1}{n^2})\: =\: \frac{1}{(\frac{1}{n^2})^2}\: =\: \frac{1}{\frac{1}{n^4}}\: =\: n^4\: \notin\: O(n^3)[/tex]
سلام ، توی بررسی گزاره چهار ، ایا مجازیم [tex]g(n)=\frac{1}{n^2}[/tex] بگیریم ؟ اون وقت f هوز از مرتبه [tex]O(n)[/tex] که فرض این گزاره است ، هست همواره ؟