تالار گفتمان مانشت

سلام و خسته نباشید
دوستان کسی میتونه مسئله ی ژوزفوس این سوالو توضیح بده. با تشکر

سلام. وقت بخیر. فرض کنید تعداد 2n نفر دور یک میز باشن. شخص 1 زنده میمونه، 2 میمیره، 3 زنده میمونه، ... 2n-1 زنده میمونه و 2n میمیره. در نهایت اسلحه به دست نفر 1 می افته. با این تفاوت که این بار اعضایمون 1 , 3 , 5 , 7 , ... , 2n-1 هستن. یعنی فرد برنده در بین 2n نفر همون فرد برنده در بین n نفر خواهد بود که اعضای مجموعش بصورت [tex]\{2k-1|1\leq k\leq n\}[/tex]. یعنی [tex]f(2k)=2f(k)-1[/tex].
اگه 2n+1 نفر دور میز باشن نفرات 1 و 3 و 5 و ... و 2n+1 زنده میمونن ولی در مرحله بعد فرد 1 کشته شده و اسلحه بدست نفر 3 می افته. این بار افراد باقی مونده میشه 3 و 5 و 7 و 9 و 2n+1 که شروع کننده فرذ 3 است. اعضای مجموعش بصورت [tex]\{2k 1|1\leq k\leq n\}[/tex] میشن. یعنی [tex]f(2k 1)=2f(k) 1[/tex].
موفق باشید.