فاصلع ی زمانی بین دو زمین لرزه در شمال و فاصله زمانی بین دو زمین لرزه در جنوب متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع های نمایی و بع ترتیب با میانگین های 4 و 6 سال هستند احتمال این که زمین لرزه بعدی در شمال رخ بدهد چقدر است؟
لطفا باتوضیحاات کامل جواب بدین:دی
سلام. احتمالش 57 درصد میشه؟
من فکر می کنم چون احتمال وقوع زمین لرزه ها مستقل هست و به هم وابستگی نداره، فقط احتمال وقوع زمین لرزه در شمال
رو با میانگین 4 از طریق توزیع نمایی حل می کنیم.
البته مطمئن نیستم. نظر شما چیه؟
درسته که زمین لرزه ها مستقل هستن. ولی باید (P(X<Y رو حساب کنیم. فرمول کلی برای این حالت من ندیدم.
ببخشید جواب رو زودتر باید میزاشتم.جواب پارسه رو پیوست کردم اگه کسی دونست توضیح بده چراااا؟
سلام. فقط فرمولش رو نوشته:
[tex]P(X>Y)=\int_0^{\infty}\int_y^{\infty}f_X.f_Y.dx.dy[/tex]
یعنی به ازای هر x، مقدار y بیشتر از x باشه. جواب من که اشتباه بوده. راه حلم غلط بود. بنظرم جوابش درسته. دوتا توزیع که نسبت به هم وابسته هستن. جواب میشه نسبت محدوده ای از فضا که جواب صدق میکنه.