مفهوم این روابط را توضیح دهید.
x+x=x
x.x=x
x+xy=x
[attachment=56]
روابط ۱ و ۲ خود توانی هستند
سومی را کافیست از x فاکتور بگیرید: x+xy= x(y+1)=x
در مورد چهارمی: رابطه شبه جذبه، اثبات: x+x'b= (x+x')(x+y)=x+y
از خاصیت توزیع پذیری جمع به ضرب (orبهand) استفاده کردم
اگر کتاب قلی زاده یا یوسفی را بخوانید همه اینها هست
(۱۱ مهر ۱۳۸۹ ۱۲:۱۹ ب.ظ)hamidkhl نوشته شده توسط: روابط ۱ و ۲ خود توانی هستند
خودتوانی یعنی چه؟
(۱۱ مهر ۱۳۸۹ ۱۲:۲۹ ب.ظ)banou نوشته شده توسط:(11 مهر ۱۳۸۹ ۱۲:۱۹ ب.ظ)hamidkhl نوشته شده توسط: روابط ۱ و ۲ خود توانی هستند
خودتوانی یعنی چه؟
همین روابط خود توانی هستن دیگه مثلاً اگر یک متغیر با خودش or بشه جواب میشه خودش
۰+۰=۰ و ۱+۱=۱ درسته؟ + توی جبر بول حالت or داره ۰+۱=۱
۰=۰*۰ ۱*۱=۱ اوکی؟ * توی جبر بول حالت and داره ۰*۱=۰
x+xy مثل قانون جذب توی گسستس دلیلش اینه که اگه x یک باشه جواب یک و اگه صفر باشه جواب صفر یعنی به y بستگی داره در مورد صفر هم همینطور.
اشکالی نداره ما هم ابتدایی توضیح میدیم.
جبر بول، یک دستگاه جبری تشکیل شده از ۰، ۱،+ و * است. در این دستگاه جبری دیگر اعداد ۲ و... وجود ندارد. بنابر علم جبر ریاضی هر کسی با تعدادی عنصر می تواند دستگاه جبری تعریف کند. یکی از این دستگاه های جبری همانی است که در دبیرستان خوانده می شود و عمومی ترین آنها است. دیگر دستگاه جبری که در منطق استفاده می شود جبر بول است.
هر دستگاه جبری خاصیت های مختلفی دارد که یکی از آنها خود توانی است. و معکوس پذیری و جابجایی و شرکت پذیری.
اول و دومی که یک قانون هستند. در سومی شما نیاز به فاکتورگیری دارید به مانند جبر معمولی و در چهارمی نیز یک رابطه پخشی است به مانند جبر معمول فقط با این تفاوت که در جبر معمولی تنها * را می توانید پخش کنید ولی در جبر بول هر دو عملگر قابل پخش شدن هستند. یعنی x+ab= (x+a)(x+b) و x*(a+b)= (x*a)+(x*b) هر