باسلام می شود جواب را توضیح دهید؟
سوال:چندرابطه پادتقارتی و تقارنی روی مجموعه ۵عضوی b وجود دارد؟
جواب: ۲ به توان ۵
رابطه که هم متقارن و هم پاد متقارن باشه زیر مجموعه از اون عضوای دوگانه هر دو یکی هست (a,a) یا (b,b)
که کلن ۵ تا عضو این چنینی دارم که دو حالت داره انتخاب بشه یا نشه
جواب: ۲ به توان ۵
چقدر سوال پرسیدی ازین درس
اینا همه آسونه به نظرم درس رو خیلی کم خوندی
یه بار دیگه بخونی خودت متوجه میشی
با توجه به اینکه هم میخواهد پادتقارنی باشد هم تقارنی پس اگر عضوی به صورت (a,b) داریم حتما باید a=b باشد.
چون در اینصورت به خاطر خاصیت تقارنی باید حتما (b,a) نیز داشته باشیم و طبق خاصیت پادتقارنی باید a=b باشد.
یعنی روابط دارای مولفه هایی به صورت (x,x) پس این ۵ عضو هر کدام ۲ حالت دارند یا به صورت (x,x) ظاهر میشود یا اصلا ظاهر نمیشود پس میشود ۵^۲ یعنی ۲*۲*۲*۲*۲ =۳۲