10 بهمن 1390, 12:39 ب.ظ
11 بهمن 1390, 12:18 ب.ظ
به توان ۲ می بریم:
[tex](t(n))^2=\frac{1}{2}(t(n-1))^2 \frac{1}{2}(t(n-2))^2 n[/tex]
[tex]t(n)=x^n[/tex]
[tex](x^n)^2=\frac{1}{2}(x^{n-1})^2 \frac{1}{2}(x^{n-2})^2 n[/tex]
[tex]x^{2n}=\frac{1}{2}(x^{2n-2}) \frac{1}{2}(x^{2n-4}) n[/tex]
کل عبارت را بر (x^(2n-4 تقسیم می کنیم.
[tex]x^{4}=\frac{1}{2}x^{2} \frac{1}{2} n[/tex]
عبارت ناهمگن است.
[tex]x^{4}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}=0[/tex]
با تغییر متغیر x^2=s
[tex]s^{2}-\frac{1}{2}s-\frac{1}{2}=0[/tex]
[tex]s^{2}-\frac{1}{2}s-\frac{1}{2}=0[/tex]
[tex]s=\frac{-1}{2},s=1[/tex]
در اینجا فقط s=1 را قبول می کنیم چون باید sمثبت باشد با توجه به s=x^2
برای n که در بالا داشتیم و در محاسبه کنار گذاشتیم هم داریم
[tex]n1^n[/tex]
پس ۲^(x-1)
پس کلا ۳ تا ریشه یک داریم. جواب:
[tex]1^n n1^n n^21^n[/tex]
که جواب میشه از مرتبه n^2
[tex](t(n))^2=\frac{1}{2}(t(n-1))^2 \frac{1}{2}(t(n-2))^2 n[/tex]
[tex]t(n)=x^n[/tex]
[tex](x^n)^2=\frac{1}{2}(x^{n-1})^2 \frac{1}{2}(x^{n-2})^2 n[/tex]
[tex]x^{2n}=\frac{1}{2}(x^{2n-2}) \frac{1}{2}(x^{2n-4}) n[/tex]
کل عبارت را بر (x^(2n-4 تقسیم می کنیم.
[tex]x^{4}=\frac{1}{2}x^{2} \frac{1}{2} n[/tex]
عبارت ناهمگن است.
[tex]x^{4}-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}=0[/tex]
با تغییر متغیر x^2=s
[tex]s^{2}-\frac{1}{2}s-\frac{1}{2}=0[/tex]
[tex]s^{2}-\frac{1}{2}s-\frac{1}{2}=0[/tex]
[tex]s=\frac{-1}{2},s=1[/tex]
در اینجا فقط s=1 را قبول می کنیم چون باید sمثبت باشد با توجه به s=x^2
برای n که در بالا داشتیم و در محاسبه کنار گذاشتیم هم داریم
[tex]n1^n[/tex]
پس ۲^(x-1)
پس کلا ۳ تا ریشه یک داریم. جواب:
[tex]1^n n1^n n^21^n[/tex]
که جواب میشه از مرتبه n^2