02 آبان 1390, 11:34 ق.ظ
04 آبان 1390, 07:17 ب.ظ
کسی نیست به این سوال من که 2 روزه برسیدم جوابی بده؟
04 آبان 1390, 07:55 ب.ظ
جواب -1 می شه . چون حد تابع وقتی به z به سمت بی نهایت می ره برابر 0 می شه ما می تونیم از فرمول z.f(z) استفاده کنیم که حد این عبارت وقتی Z به بی نهایت میل می کنه برابر یک می شه .
فرمول بالا:
[tex]if \lim_{z \to \infty} f(z) = 0 \rightarrow \mathrm{Res}(f, \infty) =- \lim_{z \to \infty} z \cdot f(z)[/tex]
ببخشید بابت دیر شدن احتمال بدین دوستانم مثل من ندیده باشن سوالتونو .
فرمول بالا:
[tex]if \lim_{z \to \infty} f(z) = 0 \rightarrow \mathrm{Res}(f, \infty) =- \lim_{z \to \infty} z \cdot f(z)[/tex]
ببخشید بابت دیر شدن احتمال بدین دوستانم مثل من ندیده باشن سوالتونو .
05 آبان 1390, 02:11 ق.ظ
خیلی ممنون از جوابتون
در کتاب آقای کریمی یه نکته است که میگه
مانده در z = بینهایت مساوی مانده تابع زیر در z=0
[tex]-( \frac{f(\frac{1}{z})}{z^{2}})[/tex]
من که با توجه به این نکته ۱- رو میارم و با توجه به توضیحات شما ۱ میاد
میشه بگید نکته ای که گفتم درسته یا نه؟
خیلی ممنون از جوابتون
در کتاب آقای کریمی یه نکته است که میگه
مانده در z = بینهایت مساوی مانده تابع زیر در z=0
[tex]-( \frac{f(\frac{1}{z})}{z^{2}})[/tex]
من که با توجه به این نکته ۱- رو میارم و با توجه به توضیحات شما ۱ میاد
میشه بگید نکته ای که گفتم درسته یا نه؟
خیلی ممنون از جوابتون
05 آبان 1390, 12:52 ب.ظ
[tex]-( \frac{f(\frac{1}{z})}{z^{2}})\rightarrow res|_{z=0}\frac{sinz}{z^2(z-1)} = \lim_{z\rightarrow z_{0}}(z-z_{0})f(z)\rightarrow \: \lim_{z\rightarrow 0}\frac{zsinz}{z^2(z-1)} =- 1[/tex]
اینم با فرمول شما
اینم با فرمول شما
05 آبان 1390, 03:32 ب.ظ
دوست عزیز من که کلی از وقت شمارو گرفتم میشه یه نگاهی به حل من بندازین و بگین کجا رو اشتباه می کنم
[tex]f(\frac{1}{z})=\frac{\frac{1}{z}sinz}{\frac{1}{z}-1}=\frac{sinz}{1-z}[/tex]
[tex]lim -(\frac{zsinz}{z^{2}(1-z)})=lim -(\frac{z^{2}}{z^{2}(1-z)})=-1[/tex]
[tex]f(\frac{1}{z})=\frac{\frac{1}{z}sinz}{\frac{1}{z}-1}=\frac{sinz}{1-z}[/tex]
[tex]lim -(\frac{zsinz}{z^{2}(1-z)})=lim -(\frac{z^{2}}{z^{2}(1-z)})=-1[/tex]
05 آبان 1390, 03:42 ب.ظ
من شرمنده . شما کاملا درست حل کردین . فرمول بالای منم یه منفی کم داشت که تصحیحش کردم برای استفادهی بچهها . تو حل بالا از راه شما هم یه بی دقتی کرده بودم که جواب همون -1 می شه .
اینم برای استفادهی بقیه برای تابع تحلیلی f
[tex]if\: \lim_{\left | z \right |\rightarrow \infty } f(z)= 0 \: then\: Res(f(z),\infty )= -\lim_{z\rightarrow \infty }zf(z)[/tex]
و اگر f حد متناهی غیر صفر در بی نهایت داشته باشد:
[tex]Res(f(z),\infty )= -\lim_{z\rightarrow \infty }z^2f{}'(z)[/tex]
منبع
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمیباشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
اینم برای استفادهی بقیه برای تابع تحلیلی f
[tex]if\: \lim_{\left | z \right |\rightarrow \infty } f(z)= 0 \: then\: Res(f(z),\infty )= -\lim_{z\rightarrow \infty }zf(z)[/tex]
و اگر f حد متناهی غیر صفر در بی نهایت داشته باشد:
[tex]Res(f(z),\infty )= -\lim_{z\rightarrow \infty }z^2f{}'(z)[/tex]
منبع
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمیباشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.