تالار گفتمان مانشت

با سلام
لطفا تست زیر را در صورت امکان حل بفرمایید
با تشکر

(21 مرداد 1396 07:27 ب.ظ)440000 نوشته شده توسط: [ -> ]با سلام
لطفا تست زیر را در صورت امکان حل بفرمایید
با تشکر

سلام
۳ نوع میوه داریم میخوایم اینارو بر اساس نوعشون اول ستونی قرار بدیم خب تعداد جایگشت های ۳ نوع شی میشه سه فاکتوریل ۳! برابر با ۶
یا طبق اصل ضرب فرض کنیم ۳ تا جا داریم میخوایم این ۳ جا رو با ۳ نوع میوه پر کنیم خب مکان اولی ۳ حالت داره چون هر ۳ میوه میتونه تو این اولی قرار بگیره،مکان دوم ۲ حالت داره چون یکی از اون ۳ نوع میوه الان تو مکان اولی قرار گرفته،پس مکان سوم هم بعد از پر شدن مکان دوم فقط یه حالت
میتونه داشته باشه.پس با این روش هم تعداد حالت های جایگیری میشه ۱*۲*۳ ک برابر میشه با ۶
حالا با توجه به اینکه جعبه های میوه متمایز هستن پس ما بین جعبه ها هم جایگشت داریم مثلا ۲ تا جعبه نارنگی میتونن به ۲ حالت ستونی بالا و پایین هم دیگه قرار بگیرن.در نتیجه برای پرتقال و سیب هم همین جایگشت بر قرار هست.
جواب نهایی طبق اصل ضرب میشه ضرب تمامی حالت ها:
[tex]3!\: \times\: (3!\times4!\times2!)\: =1728[/tex]