تالار گفتمان مانشت

تعداد درختان دودویی که فرزندان چپ و راست با هم یکسان باشند؟
به عنوان مثال برای n=5 تعداد درختان مختلف برابر با ۶ میشود

سلام. یه رابطه بازگشتی میشه براش نوشت. در این حد که با اون رابطهتا جمله مثلاً دهم رو حساب کنیم. رابطش اینطوری نیست که بشه از روش یه رابطه صریح حساب کرد.

(15 مرداد 1394 09:18 ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]سلام. یه رابطه بازگشتی میشه براش نوشت. در این حد که با اون رابطهتا جمله مثلاً دهم رو حساب کنیم. رابطش اینطوری نیست که بشه از روش یه رابطه صریح حساب کرد.

سلام و ممنون به خاطر پاسختون
شما این سوال یا شبیه به این سوال رو جایی تا به حال ندیدین (ممنون میشم منبع بدین)

(15 مرداد 1394 04:36 ب.ظ)mojimbn نوشته شده توسط: [ -> ]

(15 مرداد 1394 09:18 ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: [ -> ]سلام. یه رابطه بازگشتی میشه براش نوشت. در این حد که با اون رابطهتا جمله مثلاً دهم رو حساب کنیم. رابطش اینطوری نیست که بشه از روش یه رابطه صریح حساب کرد.

سلام و ممنون به خاطر پاسختون
شما این سوال یا شبیه به این سوال رو جایی تا به حال ندیدین (ممنون میشم منبع بدین)

یه چیز مشابه ولی سخت تر از بازگشتی مربوط به اعداد کاتالان میشه. رابطش برای تعداد زوج و و فرد فرق میکنه.

توی این سایت جواب داده شده

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

رابطه ای که من حساب کردم اینه:

[tex]f_{2n}=\sum_{i=1}^{n-1}f_if_{2n-i-1}[/tex]
[tex]f_{2n 1}=\sum_{i=1}^{n-1}f_if_{2n-i} f_nf_n/2[/tex]